Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{4} \cdot (8 t - 9) = \frac{7}{4} t - \frac{t + 9}{8}$

Etapa 1

Como $t$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{7}{4} t - \frac{t + 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{7}{4} t - \frac{t + 9}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $\frac{7}{4}$ e $t$ .

$\frac{7 t}{4} - \frac{t + 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{7 t}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 t}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t + 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{7 t}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 t \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{t + 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

Etapa 2.3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{7 t \cdot 2}{8} - \frac{t + 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 t \cdot 2 - (t + 9)}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{14 t - (t + 9)}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

Etapa 2.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 t - t - 1 \cdot 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

Etapa 2.5.3

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$\frac{14 t - t - 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

Etapa 2.5.4

Subtraia $t$ de $14 t$ .

$\frac{13 t - 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

Etapa 3

Simplifique $\frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{13 t - 9}{8} = \frac{1}{4} (8 t) + \frac{1}{4} \cdot - 9$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $4$ de $8 t$ .

$\frac{13 t - 9}{8} = \frac{1}{4} (4 (2 t)) + \frac{1}{4} \cdot - 9$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{13 t - 9}{8} = \frac{1}{4} (4 (2 t)) + \frac{1}{4} \cdot - 9$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{13 t - 9}{8} = 2 t + \frac{1}{4} \cdot - 9$

Etapa 3.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $- 9$ .

$\frac{13 t - 9}{8} = 2 t + \frac{- 9}{4}$

Etapa 3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{13 t - 9}{8} = 2 t - \frac{9}{4}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $t$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $2 t$ dos dois lados da equação.

$\frac{13 t - 9}{8} - 2 t = - \frac{9}{4}$

Etapa 4.2

Para escrever $- 2 t$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{13 t - 9}{8} - 2 t \cdot \frac{8}{8} = - \frac{9}{4}$

Etapa 4.3

Combine $- 2 t$ e $\frac{8}{8}$ .

$\frac{13 t - 9}{8} + \frac{- 2 t \cdot 8}{8} = - \frac{9}{4}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{13 t - 9 - 2 t \cdot 8}{8} = - \frac{9}{4}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $8$ por $- 2$ .

$\frac{13 t - 9 - 16 t}{8} = - \frac{9}{4}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $16 t$ de $13 t$ .

$\frac{- 3 t - 9}{8} = - \frac{9}{4}$

Etapa 4.5.3

Fatore $3$ de $- 3 t - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.3.1

Fatore $3$ de $- 3 t$ .

$\frac{3 (- t) - 9}{8} = - \frac{9}{4}$

Etapa 4.5.3.2

Fatore $3$ de $- 9$ .

$\frac{3 (- t) + 3 (- 3)}{8} = - \frac{9}{4}$

Etapa 4.5.3.3

Fatore $3$ de $3 (- t) + 3 (- 3)$ .

$\frac{3 (- t - 3)}{8} = - \frac{9}{4}$

Etapa 4.6

Fatore $- 1$ de $- t$ .

$\frac{3 (- (t) - 3)}{8} = - \frac{9}{4}$

Etapa 4.7

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{3 (- (t) - 1 (3))}{8} = - \frac{9}{4}$

Etapa 4.8

Fatore $- 1$ de $- (t) - 1 (3)$ .

$\frac{3 (- (t + 3))}{8} = - \frac{9}{4}$

Etapa 4.9

Reescreva $- (t + 3)$ como $- 1 (t + 3)$ .

$\frac{3 (- 1 (t + 3))}{8} = - \frac{9}{4}$

Etapa 4.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 (t + 3)}{8} = - \frac{9}{4}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{8}{3}$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{3 (t + 3)}{8}) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $- \frac{8}{3} (- \frac{3 (t + 3)}{8})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 8}{3} (- \frac{3 (t + 3)}{8}) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

Etapa 6.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 (t + 3)}{8}$ para o numerador.

$\frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 3 (t + 3)}{8} = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

Etapa 6.1.1.1.3

Fatore $8$ de $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (t + 3)}{8} = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

Etapa 6.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (t + 3)}{8} = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

Etapa 6.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3} (- 3 (t + 3)) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $3$ de $- 3 (t + 3)$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- (t + 3))) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{3} (3 (- (t + 3))) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - (t + 3) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

Etapa 6.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (t + 3) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

Etapa 6.1.1.3.2

Multiplique $t + 3$ por $1$ .

$t + 3 = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{3}$ para o numerador.

$t + 3 = \frac{- 8}{3} (- \frac{9}{4})$

Etapa 6.2.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9}{4}$ para o numerador.

$t + 3 = \frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 9}{4}$

Etapa 6.2.1.1.3

Fatore $4$ de $- 8$ .

$t + 3 = \frac{4 (- 2)}{3} \cdot \frac{- 9}{4}$

Etapa 6.2.1.1.4

Cancele o fator comum.

$t + 3 = \frac{4 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{- 9}{4}$

Etapa 6.2.1.1.5

Reescreva a expressão.

$t + 3 = \frac{- 2}{3} \cdot - 9$

Etapa 6.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.2.1

Fatore $3$ de $- 9$ .

$t + 3 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 3))$

Etapa 6.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$t + 3 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

Etapa 6.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$t + 3 = - 2 \cdot - 3$

Etapa 6.2.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 3$ .

$t + 3 = 6$

Etapa 7

Mova todos os termos que não contêm $t$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$t = 6 - 3$

Etapa 7.2

Subtraia $3$ de $6$ .

$t = 3$