Matemática básica Exemplos

$A = 12 a + 54 \cdot (2 f o i s^{52} f)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $12 a + 54 \cdot (2 f o i s^{52} f) = A$ .

$12 a + 54 \cdot (2 f o i s^{52} f) = A$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $f$ por $f$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Mova $f$ .

$12 a + 54 \cdot (2 (f \cdot f) o i s^{52}) = A$

Etapa 2.1.2

Multiplique $f$ por $f$ .

$12 a + 54 \cdot (2 f^{2} o i s^{52}) = A$

Etapa 2.2

Multiplique $2$ por $54$ .

$12 a + 108 f^{2} o i s^{52} = A$

Etapa 3

Subtraia $12 a$ dos dois lados da equação.

$108 f^{2} o i s^{52} = A - 12 a$

Etapa 4

Divida cada termo em $108 f^{2} o i s^{52} = A - 12 a$ por $108 f^{2} o i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $108 f^{2} o i s^{52} = A - 12 a$ por $108 f^{2} o i$ .

$\frac{108 f^{2} o i s^{52}}{108 f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $108$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{108 f^{2} o i s^{52}}{108 f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{f^{2} o i s^{52}}{f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $f^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{f^{2} o i s^{52}}{f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Etapa 4.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{o i s^{52}}{o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum de $o$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{o i s^{52}}{o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Etapa 4.2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{i s^{52}}{i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Etapa 4.2.4

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{i s^{52}}{i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Etapa 4.2.4.2

Divida $s^{52}$ por $1$ .

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 12$ e $108$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.1

Fatore $12$ de $- 12 a$ .

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{12 (- a)}{108 f^{2} o i}$

Etapa 4.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.2.1

Fatore $12$ de $108 f^{2} o i$ .

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{12 (- a)}{12 (9 f^{2} o i)}$

Etapa 4.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{12 (- a)}{12 (9 f^{2} o i)}$

Etapa 4.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- a}{9 f^{2} o i}$

Etapa 4.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i}$

Etapa 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i}}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i}}$ .

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Etapa 6.1

Para escrever $- \frac{a}{9 f^{2} o i}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i} \cdot \frac{12}{12}}$

Etapa 6.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $108 o i f^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.2.1

Multiplique $\frac{a}{9 f^{2} o i}$ por $\frac{12}{12}$ .

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a \cdot 12}{9 f^{2} o i \cdot 12}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $12$ por $9$ .

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a \cdot 12}{108 f^{2} o i}}$

Etapa 6.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A - a \cdot 12}{108 f^{2} o i}}$

Etapa 6.4

Multiplique $12$ por $- 1$ .

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A - 12 a}{108 f^{2} o i}}$

Etapa 6.5

Reescreva $\sqrt[52]{\frac{A - 12 a}{108 f^{2} o i}}$ como $\frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$

Etapa 6.6

Multiplique $\frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$ por $\frac{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}} \cdot \frac{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$

Etapa 6.7

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 6.7.1

Multiplique $\frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$ por $\frac{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$

Etapa 6.7.2

Eleve $\sqrt[52]{108 f^{2} o i}$ à potência de $1$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{1} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$

Etapa 6.7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{1 + 51}}$

Etapa 6.7.4

Some $1$ e $51$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{52}}$

Etapa 6.7.5

Reescreva ${\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{52}$ como $108 f^{2} o i$ .

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Etapa 6.7.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[52]{108 f^{2} o i}$ como ${(108 f^{2} o i)}^{\frac{1}{52}}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{({(108 f^{2} o i)}^{\frac{1}{52}})}^{52}}$

Etapa 6.7.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{\frac{1}{52} \cdot 52}}$

Etapa 6.7.5.3

Combine $\frac{1}{52}$ e $52$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{\frac{52}{52}}}$

Etapa 6.7.5.4

Cancele o fator comum de $52$ .

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Etapa 6.7.5.4.1

Cancele o fator comum.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{\frac{52}{52}}}$

Etapa 6.7.5.4.2

Reescreva a expressão.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{1}}$

Etapa 6.7.5.5

Simplifique.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.8.1

Reescreva ${\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}$ como $\sqrt[52]{{(108 f^{2} o i)}^{51}}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{{(108 f^{2} o i)}^{51}}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.2

Aplique a regra do produto a $108 f^{2} o i$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{{(108 f^{2} o)}^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 6.8.3.1

Aplique a regra do produto a $108 f^{2} o$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{{(108 f^{2})}^{51} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.3.2

Aplique a regra do produto a $108 f^{2}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} {(f^{2})}^{51} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.4

Multiplique os expoentes em ${(f^{2})}^{51}$ .

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Etapa 6.8.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{2 \cdot 51} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.4.2

Multiplique $2$ por $51$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.5

Reescreva $i^{51}$ como ${(i^{4})}^{12} (i^{2} \cdot i)$ .

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Etapa 6.8.5.1

Fatore $i^{48}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (i^{48} i^{3})}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.5.2

Reescreva $i^{48}$ como ${(i^{4})}^{12}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({(i^{4})}^{12} i^{3})}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.5.3

Fatore $i^{2}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({(i^{4})}^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.6

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

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Etapa 6.8.6.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({({(i^{2})}^{2})}^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.6.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({({(- 1)}^{2})}^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.6.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (1^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.7

Um elevado a qualquer potência é um.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (1 (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.8

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (i^{2} \cdot i)}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.9

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (- 1 \cdot i)}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.10

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} \cdot - 1 i}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.11

Fatore o negativo.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{- 108^{51} f^{102} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.12

Reescreva $- 108^{51} f^{102} o^{51} i$ como $f^{52} \cdot (- 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i)$ .

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Etapa 6.8.12.1

Fatore $f^{52}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{- 108^{51} (f^{52} f^{50}) o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.12.2

Mova $108^{51}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{- 1 f^{52} \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.12.3

Reordene $- 1$ e $f^{52}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.12.4

Adicione parênteses.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} (o^{51} i)}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.12.5

Adicione parênteses.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot 108^{51} (f^{50} (o^{51} i))}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.12.6

Adicione parênteses.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot (108^{51} (f^{50} (o^{51} i)))}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.12.7

Adicione parênteses.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot (- 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i)}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.13

Elimine os termos abaixo do radical.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} f \sqrt[52]{- 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.8.14

Combine usando a regra do produto para radicais.

$s = \pm \frac{f \sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.9

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.1

Cancele o fator comum de $f$ e $f^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.1.1

Fatore $f$ de $f \sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}$ .

$s = \pm \frac{f (\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i})}{108 f^{2} o i}$

Etapa 6.9.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.1.2.1

Fatore $f$ de $108 f^{2} o i$ .

$s = \pm \frac{f (\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i})}{f (108 f o i)}$

Etapa 6.9.1.2.2

Cancele o fator comum.

$s = \pm \frac{f \sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{f (108 f o i)}$

Etapa 6.9.1.2.3

Reescreva a expressão.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f o i}$

Etapa 6.9.2

Reordene os fatores em $\pm \frac{\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f o i}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$s = \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$s = - \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$s = \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

$s = - \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

$s = \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

$s = - \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$