Matemática básica Exemplos

$16 s^{2} \cdot (40 s) = - 25$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $40$ por $16$ .

$640 s^{2} \cdot s = - 25$

Etapa 1.2

Eleve $s$ à potência de $1$ .

$640 (s^{1} s^{2}) = - 25$

Etapa 1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$640 s^{1 + 2} = - 25$

Etapa 1.4

Some $1$ e $2$ .

$640 s^{3} = - 25$

Etapa 2

Divida cada termo em $640 s^{3} = - 25$ por $640$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $640 s^{3} = - 25$ por $640$ .

$\frac{640 s^{3}}{640} = \frac{- 25}{640}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $640$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{640 s^{3}}{640} = \frac{- 25}{640}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $s^{3}$ por $1$ .

$s^{3} = \frac{- 25}{640}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $- 25$ e $640$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $5$ de $- 25$ .

$s^{3} = \frac{5 (- 5)}{640}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $5$ de $640$ .

$s^{3} = \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 128}$

Etapa 2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$s^{3} = \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 128}$

Etapa 2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$s^{3} = \frac{- 5}{128}$

Etapa 2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$s^{3} = - \frac{5}{128}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \sqrt[3]{- \frac{5}{128}}$

Etapa 4

Simplifique $\sqrt[3]{- \frac{5}{128}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $- \frac{5}{128}$ como ${(- \frac{1}{4})}^{3} \frac{5}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5}{128}}$

Etapa 4.1.2

Fatore a potência perfeita $1^{3}$ de $5$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 5}{128}}$

Etapa 4.1.3

Fatore a potência perfeita $4^{3}$ de $128$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 5}{4^{3} \cdot 2}}$

Etapa 4.1.4

Reorganize a fração $\frac{1^{3} \cdot 5}{4^{3} \cdot 2}$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{1}{4})}^{3} \frac{5}{2})}$

Etapa 4.1.5

Reescreva ${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{4})}^{3}$ como ${(- \frac{1}{4})}^{3}$ .

$s = \sqrt[3]{{(- \frac{1}{4})}^{3} \frac{5}{2}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$s = - \frac{1}{4} \sqrt[3]{\frac{5}{2}}$

Etapa 4.3

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{5}{2}}$ como $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 4.4

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} (\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})$

Etapa 4.5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 4.5.2

Eleve $\sqrt[3]{2}$ à potência de $1$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 4.5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Etapa 4.5.4

Some $1$ e $2$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Etapa 4.5.5

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ como $2$ .

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Etapa 4.5.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2}$ como $2^{\frac{1}{3}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 4.5.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 4.5.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.5.4.1

Cancele o fator comum.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.5.4.2

Reescreva a expressão.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Etapa 4.5.5.5

Avalie o expoente.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Etapa 4.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Etapa 4.6.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{4}}{2}$

Etapa 4.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5 \cdot 4}}{2}$

Etapa 4.7.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{20}}{2}$

Etapa 4.8

Multiplique $- \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{20}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{20}}{2}$ por $\frac{1}{4}$ .

$s = - \frac{\sqrt[3]{20}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.8.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$s = - \frac{\sqrt[3]{20}}{8}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$s = - \frac{\sqrt[3]{20}}{8}$

Forma decimal:

$s = - 0.33930220 \dots$