Matemática básica Exemplos

$\frac{2 g}{3 h} - \frac{h - 1}{6} = - \frac{2}{h}$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm variáveis para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $\frac{2}{h}$ aos dois lados da equação.

$\frac{2 g}{3 h} - \frac{h - 1}{6} + \frac{2}{h} = 0$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{2 g}{3 h}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 g}{3 h} \cdot \frac{2}{2} - \frac{h - 1}{6} + \frac{2}{h} = 0$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{h - 1}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{h}{h}$ .

$\frac{2 g}{3 h} \cdot \frac{2}{2} - \frac{h - 1}{6} \cdot \frac{h}{h} + \frac{2}{h} = 0$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 h$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{2 g}{3 h}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 g \cdot 2}{3 h \cdot 2} - \frac{h - 1}{6} \cdot \frac{h}{h} + \frac{2}{h} = 0$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{2 g \cdot 2}{6 h} - \frac{h - 1}{6} \cdot \frac{h}{h} + \frac{2}{h} = 0$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{h - 1}{6}$ por $\frac{h}{h}$ .

$\frac{2 g \cdot 2}{6 h} - \frac{(h - 1) h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 g \cdot 2 - (h - 1) h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 g - (h - 1) h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Etapa 1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 g + (- h - - 1) h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Etapa 1.6.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{4 g + (- h + 1) h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Etapa 1.6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 g - h \cdot h + 1 h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Etapa 1.6.5

Multiplique $h$ por $h$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.5.1

Mova $h$ .

$\frac{4 g - (h \cdot h) + 1 h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Etapa 1.6.5.2

Multiplique $h$ por $h$ .

$\frac{4 g - h^{2} + 1 h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Etapa 1.6.6

Multiplique $h$ por $1$ .

$\frac{4 g - h^{2} + h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Etapa 1.7

Para escrever $\frac{2}{h}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 g - h^{2} + h}{6 h} + \frac{2}{h} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Etapa 1.8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 h$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Multiplique $\frac{2}{h}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 g - h^{2} + h}{6 h} + \frac{2 \cdot 6}{h \cdot 6} = 0$

Etapa 1.8.2

Reordene os fatores de $h \cdot 6$ .

$\frac{4 g - h^{2} + h}{6 h} + \frac{2 \cdot 6}{6 h} = 0$

Etapa 1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 g - h^{2} + h + 2 \cdot 6}{6 h} = 0$

Etapa 1.10

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{4 g - h^{2} + h + 12}{6 h} = 0$

Etapa 2

Defina o numerador como igual a zero.

$4 g - h^{2} + h + 12 = 0$

Etapa 3

Resolva a equação para $g$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $g$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $h^{2}$ aos dois lados da equação.

$4 g + h + 12 = h^{2}$

Etapa 3.1.2

Subtraia $h$ dos dois lados da equação.

$4 g + 12 = h^{2} - h$

Etapa 3.1.3

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$4 g = h^{2} - h - 12$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $4 g = h^{2} - h - 12$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $4 g = h^{2} - h - 12$ por $4$ .

$\frac{4 g}{4} = \frac{h^{2}}{4} + \frac{- h}{4} + \frac{- 12}{4}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 g}{4} = \frac{h^{2}}{4} + \frac{- h}{4} + \frac{- 12}{4}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $g$ por $1$ .

$g = \frac{h^{2}}{4} + \frac{- h}{4} + \frac{- 12}{4}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$g = \frac{h^{2}}{4} - \frac{h}{4} + \frac{- 12}{4}$

Etapa 3.2.3.1.2

Divida $- 12$ por $4$ .

$g = \frac{h^{2}}{4} - \frac{h}{4} - 3$