Matemática básica Exemplos

$2^{m} - 2^{n} = 56$

Etapa 1

Some $2^{n}$ aos dois lados da equação.

$2^{m} = 56 + 2^{n}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (2^{m}) = \ln (56 + 2^{n})$

Etapa 3

Expanda $\ln (2^{m})$ movendo $m$ para fora do logaritmo.

$m \ln (2) = \ln (56 + 2^{n})$

Etapa 4

Divida cada termo em $m \ln (2) = \ln (56 + 2^{n})$ por $\ln (2)$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $m \ln (2) = \ln (56 + 2^{n})$ por $\ln (2)$ .

$\frac{m \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (56 + 2^{n})}{\ln (2)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (2)$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{m \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (56 + 2^{n})}{\ln (2)}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{\ln (56 + 2^{n})}{\ln (2)}$