Matemática básica Exemplos

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{2}{3})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Etapa 1.3.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6})$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot \frac{3 + 2 \cdot 2}{6}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot \frac{3 + 4}{6}$

Etapa 1.5.2

Some $3$ e $4$ .

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{6}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.6.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{5}{8} + \frac{2 (2)}{9} \cdot \frac{7}{6}$

Etapa 1.6.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{5}{8} + \frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{7}{2 \cdot 3}$

Etapa 1.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{8} + \frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{7}{2 \cdot 3}$

Etapa 1.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{8} + \frac{2}{9} \cdot \frac{7}{3}$

Etapa 1.7

Multiplique $\frac{2}{9}$ por $\frac{7}{3}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 3}$

Etapa 1.8

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{5}{8} + \frac{14}{9 \cdot 3}$

Etapa 1.9

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{5}{8} + \frac{14}{27}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{5}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{27}{27} + \frac{14}{27}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{14}{27}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{27}{27} + \frac{14}{27} \cdot \frac{8}{8}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $216$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{5}{8}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{5 \cdot 27}{8 \cdot 27} + \frac{14}{27} \cdot \frac{8}{8}$

Etapa 4.2

Multiplique $8$ por $27$ .

$\frac{5 \cdot 27}{216} + \frac{14}{27} \cdot \frac{8}{8}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{14}{27}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 \cdot 27}{216} + \frac{14 \cdot 8}{27 \cdot 8}$

Etapa 4.4

Multiplique $27$ por $8$ .

$\frac{5 \cdot 27}{216} + \frac{14 \cdot 8}{216}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 \cdot 27 + 14 \cdot 8}{216}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $5$ por $27$ .

$\frac{135 + 14 \cdot 8}{216}$

Etapa 6.2

Multiplique $14$ por $8$ .

$\frac{135 + 112}{216}$

Etapa 6.3

Some $135$ e $112$ .

$\frac{247}{216}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{247}{216}$

Forma decimal:

$1.143\overline{518}$

Forma de número misto:

$1 \frac{31}{216}$