Matemática básica Exemplos

$0.2 \cdot \frac{0.1}{\sqrt{c}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1

Simplifique os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{0.1}{\sqrt{c}}$ por $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$0.2 \cdot (\frac{0.1}{\sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}) \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{0.1}{\sqrt{c}}$ por $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{\sqrt{c} \sqrt{c}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.2.2

Eleve $\sqrt{c}$ à potência de $1$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.2.3

Eleve $\sqrt{c}$ à potência de $1$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1 + 1}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{2}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.2.6

Reescreva ${\sqrt{c}}^{2}$ como $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{c}$ como $c^{\frac{1}{2}}$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{(c^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c^{1}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.2.6.5

Simplifique.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.3

Multiplique $0.2 \frac{0.1 \sqrt{c}}{c}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $0.2$ e $\frac{0.1 \sqrt{c}}{c}$ .

$\frac{0.2 (0.1 \sqrt{c})}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $0.1$ por $0.2$ .

$\frac{0.02 \sqrt{c}}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $0.02$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $0.02$ de $0.02 \sqrt{c}$ .

$\frac{0.02 (\sqrt{c})}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{0.02 \sqrt{c}}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{c}}{c} \cdot \frac{0.1}{50} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{\sqrt{c}}{c}$ por $\frac{0.1}{50}$ .

$\frac{\sqrt{c} \cdot 0.1}{c \cdot 50} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.6

Mova $0.1$ para a esquerda de $\sqrt{c}$ .

$\frac{0.1 \cdot \sqrt{c}}{c \cdot 50} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.7

Mova $50$ para a esquerda de $c$ .

$\frac{0.1 \cdot \sqrt{c}}{50 \cdot c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.8

Fatore $0.1$ de $0.1 \cdot \sqrt{c}$ .

$\frac{0.1 (\sqrt{c})}{50 \cdot c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.9

Fatore $50$ de $50 \cdot c$ .

$\frac{0.1 (\sqrt{c})}{50 (c)} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.10

Separe as frações.

$\frac{0.1}{50} \cdot \frac{\sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.11

Divida $0.1$ por $50$ .

$0.002 \frac{\sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.12

Combine $0.002$ e $\frac{\sqrt{c}}{c}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Etapa 1.13

Multiplique $\frac{0.4}{\sqrt{w}}$ por $\frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w}}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot (\frac{0.4}{\sqrt{w}} \cdot \frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w}})$

Etapa 1.14

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.14.1

Multiplique $\frac{0.4}{\sqrt{w}}$ por $\frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w}}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{\sqrt{w} \sqrt{w}}$

Etapa 1.14.2

Eleve $\sqrt{w}$ à potência de $1$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{1} \sqrt{w}}$

Etapa 1.14.3

Eleve $\sqrt{w}$ à potência de $1$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{1} {\sqrt{w}}^{1}}$

Etapa 1.14.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{1 + 1}}$

Etapa 1.14.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{2}}$

Etapa 1.14.6

Reescreva ${\sqrt{w}}^{2}$ como $w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.14.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{w}$ como $w^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{(w^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.14.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 1.14.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.14.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.14.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.14.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w^{1}}$

Etapa 1.14.6.5

Simplifique.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w}$

Etapa 1.15

Multiplique $- 0.8 \frac{0.4 \sqrt{w}}{w}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.15.1

Combine $- 0.8$ e $\frac{0.4 \sqrt{w}}{w}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = \frac{- 0.8 (0.4 \sqrt{w})}{w}$

Etapa 1.15.2

Multiplique $0.4$ por $- 0.8$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = \frac{- 0.32 \sqrt{w}}{w}$

Etapa 1.16

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - \frac{0.32 \sqrt{w}}{w}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$0.002 \sqrt{c} w = c (- 0.32 \sqrt{w})$

Etapa 3

Resolva a equação para $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(0.002 \sqrt{c} w)}^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{c}$ como $c^{\frac{1}{2}}$ .

${(0.002 c^{\frac{1}{2}} w)}^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique ${(0.002 c^{\frac{1}{2}} w)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $0.002 c^{\frac{1}{2}} w$ .

${(0.002 c^{\frac{1}{2}})}^{2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Aplique a regra do produto a $0.002 c^{\frac{1}{2}}$ .

${0.002}^{2} {(c^{\frac{1}{2}})}^{2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Eleve $0.002$ à potência de $2$ .

$0.000004 {(c^{\frac{1}{2}})}^{2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Etapa 3.2.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.000004 c^{\frac{1}{2} \cdot 2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Etapa 3.2.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$0.000004 c^{\frac{1}{2} \cdot 2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Etapa 3.2.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$0.000004 c^{1} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Etapa 3.2.2.1.4

Simplifique.

$0.000004 c w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique ${(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$0.000004 c w^{2} = {(- 0.32 c \sqrt{w})}^{2}$

Etapa 3.2.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.2.1

Aplique a regra do produto a $- 0.32 c \sqrt{w}$ .

$0.000004 c w^{2} = {(- 0.32 c)}^{2} {\sqrt{w}}^{2}$

Etapa 3.2.3.1.2.2

Aplique a regra do produto a $- 0.32 c$ .

$0.000004 c w^{2} = {(- 0.32)}^{2} c^{2} {\sqrt{w}}^{2}$

Etapa 3.2.3.1.3

Eleve $- 0.32$ à potência de $2$ .

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} {\sqrt{w}}^{2}$

Etapa 3.2.3.1.4

Reescreva ${\sqrt{w}}^{2}$ como $w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{w}$ como $w^{\frac{1}{2}}$ .

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} {(w^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 3.2.3.1.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 3.2.3.1.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.2.3.1.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.4.4.1

Cancele o fator comum.

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.2.3.1.4.4.2

Reescreva a expressão.

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w^{1}$

Etapa 3.2.3.1.4.5

Simplifique.

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w$

Etapa 3.3

Resolva $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $0.1024 c^{2} w$ dos dois lados da equação.

$0.000004 c w^{2} - 0.1024 c^{2} w = 0$

Etapa 3.3.2

Fatore $0.000004 c w$ de $0.000004 c w^{2} - 0.1024 c^{2} w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $0.000004 c w$ de $0.000004 c w^{2}$ .

$0.000004 c w (w) - 0.1024 c^{2} w = 0$

Etapa 3.3.2.2

Fatore $0.000004 c w$ de $- 0.1024 c^{2} w$ .

$0.000004 c w (w) + 0.000004 c w (- 25600 c) = 0$

Etapa 3.3.2.3

Fatore $0.000004 c w$ de $0.000004 c w (w) + 0.000004 c w (- 25600 c)$ .

$0.000004 c w (w - 25600 c) = 0$

Etapa 3.3.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$c = 0$

$w - 25600 c = 0$

Etapa 3.3.4

Defina $c$ como igual a $0$ .

$c = 0$

Etapa 3.3.5

Defina $w - 25600 c$ como igual a $0$ e resolva para $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.1

Defina $w - 25600 c$ como igual a $0$ .

$w - 25600 c = 0$

Etapa 3.3.5.2

Resolva $w - 25600 c = 0$ para $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.2.1

Subtraia $w$ dos dois lados da equação.

$- 25600 c = - w$

Etapa 3.3.5.2.2

Divida cada termo em $- 25600 c = - w$ por $- 25600$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.2.2.1

Divida cada termo em $- 25600 c = - w$ por $- 25600$ .

$\frac{- 25600 c}{- 25600} = \frac{- w}{- 25600}$

Etapa 3.3.5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 25600$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 25600 c}{- 25600} = \frac{- w}{- 25600}$

Etapa 3.3.5.2.2.2.1.2

Divida $c$ por $1$ .

$c = \frac{- w}{- 25600}$

Etapa 3.3.5.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.2.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$c = \frac{w}{25600}$

Etapa 3.3.6

A solução final são todos os valores que tornam $0.000004 c w (w - 25600 c) = 0$ verdadeiro.

$c = 0$

$c = \frac{w}{25600}$

$c = 0$

$c = \frac{w}{25600}$

$c = 0$

$c = \frac{w}{25600}$