Matemática básica Exemplos

$g = \frac{(a \cdot b) - (c + d)}{a \cdot b}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{a \cdot b - (c + d)}{a \cdot b} = g$ .

$\frac{a b - (c + d)}{a \cdot b} = g$

Etapa 2

Fatore cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a b - c - d}{a \cdot b} = g$

Etapa 2.2

Multiplique $a$ por $b$ .

$\frac{a b - c - d}{a b} = g$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$a b, 1$

Etapa 3.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$a b$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{a b - c - d}{a b} = g$ por $a b$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{a b - c - d}{a b} = g$ por $a b$ .

$\frac{a b - c - d}{a b} (a b) = g (a b)$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a b - c - d}{a b} (a b) = g (a b)$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$a b - c - d = g (a b)$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Remova os parênteses.

$a b - c - d = g a b$

Etapa 5

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $g a b$ dos dois lados da equação.

$a b - c - d - g a b = 0$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $c$ aos dois lados da equação.

$a b - d - g a b = c$

Etapa 5.2.2

Some $d$ aos dois lados da equação.

$a b - g a b = c + d$

Etapa 5.3

Fatore $a b$ de $a b - g a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $a b$ de $a b$ .

$a b (1) - g a b = c + d$

Etapa 5.3.2

Fatore $a b$ de $- g a b$ .

$a b (1) + a b (- g) = c + d$

Etapa 5.3.3

Fatore $a b$ de $a b (1) + a b (- g)$ .

$a b (1 - g) = c + d$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $a b (1 - g) = c + d$ por $a (1 - g)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $a b (1 - g) = c + d$ por $a (1 - g)$ .

$\frac{a b (1 - g)}{a (1 - g)} = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a b (1 - g)}{a (1 - g)} = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$

Etapa 5.4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{b (1 - g)}{1 - g} = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$

Etapa 5.4.2.2

Cancele o fator comum de $1 - g$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b (1 - g)}{1 - g} = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$

Etapa 5.4.2.2.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$