Matemática básica Exemplos

$12 \cdot (a + b + c) = a \cdot b \cdot c$

Etapa 1

Simplifique $12 \cdot (a + b + c)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 12 \cdot (a + b + c) = a \cdot b \cdot c$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$12 \cdot (a + b + c) = a \cdot b \cdot c$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$12 a + 12 b + 12 c = a \cdot b \cdot c$

Etapa 2

Multiplique $a b$ por $c$ .

$12 a + 12 b + 12 c = a b c$

Etapa 3

Subtraia $a b c$ dos dois lados da equação.

$12 a + 12 b + 12 c - a b c = 0$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $12 a$ dos dois lados da equação.

$12 b + 12 c - a b c = - 12 a$

Etapa 4.2

Subtraia $12 c$ dos dois lados da equação.

$12 b - a b c = - 12 a - 12 c$

Etapa 5

Fatore $b$ de $12 b - a b c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $b$ de $12 b$ .

$b \cdot 12 - a b c = - 12 a - 12 c$

Etapa 5.2

Fatore $b$ de $- a b c$ .

$b \cdot 12 + b (- a c) = - 12 a - 12 c$

Etapa 5.3

Fatore $b$ de $b \cdot 12 + b (- a c)$ .

$b (12 - a c) = - 12 a - 12 c$

Etapa 6

Divida cada termo em $b (12 - a c) = - 12 a - 12 c$ por $12 - a c$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $b (12 - a c) = - 12 a - 12 c$ por $12 - a c$ .

$\frac{b (12 - a c)}{12 - a c} = \frac{- 12 a}{12 - a c} + \frac{- 12 c}{12 - a c}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $12 - a c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b (12 - a c)}{12 - a c} = \frac{- 12 a}{12 - a c} + \frac{- 12 c}{12 - a c}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 12 a}{12 - a c} + \frac{- 12 c}{12 - a c}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b = \frac{- 12 a - 12 c}{12 - a c}$

Etapa 6.3.2

Fatore $12$ de $- 12 a - 12 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Fatore $12$ de $- 12 a$ .

$b = \frac{12 (- a) - 12 c}{12 - a c}$

Etapa 6.3.2.2

Fatore $12$ de $- 12 c$ .

$b = \frac{12 (- a) + 12 (- c)}{12 - a c}$

Etapa 6.3.2.3

Fatore $12$ de $12 (- a) + 12 (- c)$ .

$b = \frac{12 (- a - c)}{12 - a c}$

Etapa 6.3.3

Fatore $- 1$ de $- a$ .

$b = \frac{12 (- (a) - c)}{12 - a c}$

Etapa 6.3.4

Fatore $- 1$ de $- c$ .

$b = \frac{12 (- (a) - (c))}{12 - a c}$

Etapa 6.3.5

Fatore $- 1$ de $- (a) - (c)$ .

$b = \frac{12 (- (a + c))}{12 - a c}$

Etapa 6.3.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.6.1

Reescreva $- (a + c)$ como $- 1 (a + c)$ .

$b = \frac{12 (- 1 (a + c))}{12 - a c}$

Etapa 6.3.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$b = - \frac{12 (a + c)}{12 - a c}$