Matemática básica Exemplos

$b^{2} + b + c + 3 = 2 b$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $b$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $2 b$ dos dois lados da equação.

$b^{2} + b + c + 3 - 2 b = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $2 b$ de $b$ .

$b^{2} - b + c + 3 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 1$ e $c = c + 3$ na fórmula quadrática e resolva $b$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (c + 3))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$b = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (c + 3)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$b = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (c + 3)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$b = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 c - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$b = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 c - 12}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5

Subtraia $12$ de $1$ .

$b = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 c - 11}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$b = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 c - 11}}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$b = \frac{1 + \sqrt{- 4 c - 11}}{2}$

$b = \frac{1 - \sqrt{- 4 c - 11}}{2}$