Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{6} a - \frac{1}{4} \cdot (a - 5) = 1$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{6} a - \frac{1}{4} \cdot (a - 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{6}$ e $a$ .

$\frac{a}{6} - \frac{1}{4} \cdot (a - 5) = 1$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a}{6} - \frac{1}{4} a - \frac{1}{4} \cdot - 5 = 1$

Etapa 1.1.3

Combine $a$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a}{6} - \frac{a}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 5 = 1$

Etapa 1.1.4

Multiplique $- \frac{1}{4} \cdot - 5$ .

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Etapa 1.1.4.1

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{a}{6} - \frac{a}{4} + 5 (\frac{1}{4}) = 1$

Etapa 1.1.4.2

Combine $5$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a}{6} - \frac{a}{4} + \frac{5}{4} = 1$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{a}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{4} + \frac{5}{4} = 1$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{a}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{4} = 1$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{a}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{4} = 1$

Etapa 1.4.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{a \cdot 2}{12} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{4} = 1$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{a}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 2}{12} - \frac{a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{4} = 1$

Etapa 1.4.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{a \cdot 2}{12} - \frac{a \cdot 3}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a \cdot 2 - a \cdot 3}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Fatore $a$ de $a \cdot 2 - a \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1.1

Fatore $a$ de $a \cdot 2$ .

$\frac{a (2) - a \cdot 3}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Etapa 1.6.1.1.2

Fatore $a$ de $- a \cdot 3$ .

$\frac{a (2) + a (- 1 \cdot 3)}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Etapa 1.6.1.1.3

Fatore $a$ de $a (2) + a (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{a (2 - 1 \cdot 3)}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Etapa 1.6.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{a (2 - 3)}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Etapa 1.6.1.3

Subtraia $3$ de $2$ .

$\frac{a \cdot - 1}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Etapa 1.6.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Etapa 1.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{a}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $\frac{5}{4}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{a}{12} = 1 - \frac{5}{4}$

Etapa 2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- \frac{a}{12} = \frac{4}{4} - \frac{5}{4}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{a}{12} = \frac{4 - 5}{4}$

Etapa 2.4

Subtraia $5$ de $4$ .

$- \frac{a}{12} = \frac{- 1}{4}$

Etapa 2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{a}{12} = - \frac{1}{4}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- 12$ .

$- 12 (- \frac{a}{12}) = - 12 (- \frac{1}{4})$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Simplifique $- 12 (- \frac{a}{12})$ .

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Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

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Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{a}{12}$ para o numerador.

$- 12 \frac{- a}{12} = - 12 (- \frac{1}{4})$

Etapa 4.1.1.1.2

Fatore $12$ de $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- a}{12} = - 12 (- \frac{1}{4})$

Etapa 4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$12 \cdot - 1 \frac{- a}{12} = - 12 (- \frac{1}{4})$

Etapa 4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - a = - 12 (- \frac{1}{4})$

Etapa 4.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 a = - 12 (- \frac{1}{4})$

Etapa 4.1.1.2.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$a = - 12 (- \frac{1}{4})$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $- 12 (- \frac{1}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{4}$ para o numerador.

$a = - 12 (\frac{- 1}{4})$

Etapa 4.2.1.1.2

Fatore $4$ de $- 12$ .

$a = 4 (- 3) \frac{- 1}{4}$

Etapa 4.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$a = 4 \cdot - 3 \frac{- 1}{4}$

Etapa 4.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$a = - 3 \cdot - 1$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$a = 3$