Matemática básica Exemplos

$\frac{a z - b}{b} = \frac{c - d}{d}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $b$ .

$\frac{a z - b}{b} b = \frac{c - d}{d} b$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $b$ .

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Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a z - b}{b} b = \frac{c - d}{d} b$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$a z - b = \frac{c - d}{d} b$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{c - d}{d} b$ .

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Etapa 2.2.1.1

Combine $\frac{c - d}{d}$ e $b$ .

$a z - b = \frac{(c - d) b}{d}$

Etapa 2.2.1.2

Reordene os fatores em $\frac{(c - d) b}{d}$ .

$a z - b = \frac{b (c - d)}{d}$

Etapa 3

Resolva $a$ .

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Etapa 3.1

Some $b$ aos dois lados da equação.

$a z = \frac{b (c - d)}{d} + b$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $a z = \frac{b (c - d)}{d} + b$ por $z$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $a z = \frac{b (c - d)}{d} + b$ por $z$ .

$\frac{a z}{z} = \frac{\frac{b (c - d)}{d}}{z} + \frac{b}{z}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $z$ .

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Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a z}{z} = \frac{\frac{b (c - d)}{d}}{z} + \frac{b}{z}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d)}{d}}{z} + \frac{b}{z}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{\frac{b (c - d)}{d} + b}{z}$

Etapa 3.2.3.2

Para escrever $b$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{d}{d}$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d)}{d} + \frac{b d}{d}}{z}$

Etapa 3.2.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{\frac{b (c - d) + b d}{d}}{z}$

Etapa 3.2.3.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.2.3.4.1

Fatore $b$ de $b (c - d) + b d$ .

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Etapa 3.2.3.4.1.1

Fatore $b$ de $b d$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d) + b (d)}{d}}{z}$

Etapa 3.2.3.4.1.2

Fatore $b$ de $b (c - d) + b (d)$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d + d)}{d}}{z}$

Etapa 3.2.3.4.2

Some $- d$ e $d$ .

$a = \frac{\frac{b (c + 0)}{d}}{z}$

Etapa 3.2.3.4.3

Some $c$ e $0$ .

$a = \frac{\frac{b c}{d}}{z}$

Etapa 3.2.3.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$a = \frac{b c}{d} \cdot \frac{1}{z}$

Etapa 3.2.3.6

Multiplique $\frac{b c}{d}$ por $\frac{1}{z}$ .

$a = \frac{b c}{d z}$