Matemática básica Exemplos

$(a + 2) (a + 3) (a - 5) = 44$

Etapa 1

Simplifique $(a + 2) (a + 3) (a - 5)$ .

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Etapa 1.1

Expanda $(a + 2) (a + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(a (a + 3) + 2 (a + 3)) (a - 5) = 44$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(a \cdot a + a \cdot 3 + 2 (a + 3)) (a - 5) = 44$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(a \cdot a + a \cdot 3 + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

Etapa 1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$(a^{2} + a \cdot 3 + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

Etapa 1.2.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $a$ .

$(a^{2} + 3 \cdot a + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$(a^{2} + 3 a + 2 a + 6) (a - 5) = 44$

Etapa 1.2.2

Some $3 a$ e $2 a$ .

$(a^{2} + 5 a + 6) (a - 5) = 44$

Etapa 1.3

Expanda $(a^{2} + 5 a + 6) (a - 5)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$a^{2} a + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Etapa 1.4

Simplifique os termos.

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Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1.1

Multiplique $a^{2}$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.1.1.1

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

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Etapa 1.4.1.1.1.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$a^{2} a^{1} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Etapa 1.4.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{2 + 1} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Etapa 1.4.1.1.2

Some $2$ e $1$ .

$a^{3} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Etapa 1.4.1.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $a^{2}$ .

$a^{3} - 5 \cdot a^{2} + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.1.3.1

Mova $a$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 (a \cdot a) + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Etapa 1.4.1.3.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Etapa 1.4.1.4

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Etapa 1.4.1.5

Multiplique $6$ por $- 5$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a - 30 = 44$

Etapa 1.4.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.4.2.1

Combine os termos opostos em $a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a - 30$ .

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Etapa 1.4.2.1.1

Some $- 5 a^{2}$ e $5 a^{2}$ .

$a^{3} + 0 - 25 a + 6 a - 30 = 44$

Etapa 1.4.2.1.2

Some $a^{3}$ e $0$ .

$a^{3} - 25 a + 6 a - 30 = 44$

Etapa 1.4.2.2

Some $- 25 a$ e $6 a$ .

$a^{3} - 19 a - 30 = 44$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$a \approx 5.66283201$

Etapa 3