Matemática básica Exemplos

$\frac{a - 5}{2} = \frac{3 a}{4} + \frac{a - 25}{6}$

Etapa 1

Como $a$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{3 a}{4} + \frac{a - 25}{6} = \frac{a - 5}{2}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $2$ .

$(\frac{3 a}{4} + \frac{a - 25}{6}) \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $(\frac{3 a}{4} + \frac{a - 25}{6}) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Para escrever $\frac{3 a}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a - 25}{6}) \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.2

Para escrever $\frac{a - 25}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a - 25}{6} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Multiplique $\frac{3 a}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{a - 25}{6} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$(\frac{3 a \cdot 3}{12} + \frac{a - 25}{6} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.3.3

Multiplique $\frac{a - 25}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 a \cdot 3}{12} + \frac{(a - 25) \cdot 2}{6 \cdot 2}) \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.3.4

Multiplique $6$ por $2$ .

$(\frac{3 a \cdot 3}{12} + \frac{(a - 25) \cdot 2}{12}) \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 a \cdot 3 + (a - 25) \cdot 2}{12} \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.5.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 a + (a - 25) \cdot 2}{12} \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 a + a \cdot 2 - 25 \cdot 2}{12} \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.5.3

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{9 a + 2 \cdot a - 25 \cdot 2}{12} \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.5.4

Multiplique $- 25$ por $2$ .

$\frac{9 a + 2 \cdot a - 50}{12} \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.5.5

Some $9 a$ e $2 a$ .

$\frac{11 a - 50}{12} \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.1

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{11 a - 50}{2 (6)} \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{11 a - 50}{2 \cdot 6} \cdot 2 = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{11 a - 50}{6} = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 a - 50}{6} = \frac{a - 5}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{11 a - 50}{6} = a - 5$

Etapa 4

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os dois lados por $6$ .

$\frac{11 a - 50}{6} \cdot 6 = (a - 5) \cdot 6$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 a - 50}{6} \cdot 6 = (a - 5) \cdot 6$

Etapa 4.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$11 a - 50 = (a - 5) \cdot 6$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique $(a - 5) \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$11 a - 50 = a \cdot 6 - 5 \cdot 6$

Etapa 4.2.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.2.1

Mova $6$ para a esquerda de $a$ .

$11 a - 50 = 6 \cdot a - 5 \cdot 6$

Etapa 4.2.2.1.2.2

Multiplique $- 5$ por $6$ .

$11 a - 50 = 6 a - 30$

Etapa 4.3

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Subtraia $6 a$ dos dois lados da equação.

$11 a - 50 - 6 a = - 30$

Etapa 4.3.1.2

Subtraia $6 a$ de $11 a$ .

$5 a - 50 = - 30$

Etapa 4.3.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Some $50$ aos dois lados da equação.

$5 a = - 30 + 50$

Etapa 4.3.2.2

Some $- 30$ e $50$ .

$5 a = 20$

Etapa 4.3.3

Divida cada termo em $5 a = 20$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Divida cada termo em $5 a = 20$ por $5$ .

$\frac{5 a}{5} = \frac{20}{5}$

Etapa 4.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 a}{5} = \frac{20}{5}$

Etapa 4.3.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{20}{5}$

Etapa 4.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.1

Divida $20$ por $5$ .

$a = 4$