Matemática básica Exemplos

$\frac{4 a - 3}{3} - \frac{6 a - 3}{5} = 2$

Etapa 1

Simplifique $\frac{4 a - 3}{3} - \frac{6 a - 3}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $6 a - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $6 a$ .

$\frac{4 a - 3}{3} - \frac{3 (2 a) - 3}{5} = 2$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{4 a - 3}{3} - \frac{3 (2 a) + 3 (- 1)}{5} = 2$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 (2 a) + 3 (- 1)$ .

$\frac{4 a - 3}{3} - \frac{3 (2 a - 1)}{5} = 2$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{4 a - 3}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 a - 3}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 (2 a - 1)}{5} = 2$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{3 (2 a - 1)}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 a - 3}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 (2 a - 1)}{5} \cdot \frac{3}{3} = 2$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{4 a - 3}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(4 a - 3) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{3 (2 a - 1)}{5} \cdot \frac{3}{3} = 2$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{(4 a - 3) \cdot 5}{15} - \frac{3 (2 a - 1)}{5} \cdot \frac{3}{3} = 2$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{3 (2 a - 1)}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(4 a - 3) \cdot 5}{15} - \frac{3 (2 a - 1) \cdot 3}{5 \cdot 3} = 2$

Etapa 1.4.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{(4 a - 3) \cdot 5}{15} - \frac{3 (2 a - 1) \cdot 3}{15} = 2$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(4 a - 3) \cdot 5 - 3 (2 a - 1) \cdot 3}{15} = 2$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 a \cdot 5 - 3 \cdot 5 - 3 (2 a - 1) \cdot 3}{15} = 2$

Etapa 1.6.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{20 a - 3 \cdot 5 - 3 (2 a - 1) \cdot 3}{15} = 2$

Etapa 1.6.3

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$\frac{20 a - 15 - 3 (2 a - 1) \cdot 3}{15} = 2$

Etapa 1.6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{20 a - 15 + (- 3 (2 a) - 3 \cdot - 1) \cdot 3}{15} = 2$

Etapa 1.6.5

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$\frac{20 a - 15 + (- 6 a - 3 \cdot - 1) \cdot 3}{15} = 2$

Etapa 1.6.6

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{20 a - 15 + (- 6 a + 3) \cdot 3}{15} = 2$

Etapa 1.6.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{20 a - 15 - 6 a \cdot 3 + 3 \cdot 3}{15} = 2$

Etapa 1.6.8

Multiplique $3$ por $- 6$ .

$\frac{20 a - 15 - 18 a + 3 \cdot 3}{15} = 2$

Etapa 1.6.9

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{20 a - 15 - 18 a + 9}{15} = 2$

Etapa 1.6.10

Subtraia $18 a$ de $20 a$ .

$\frac{2 a - 15 + 9}{15} = 2$

Etapa 1.6.11

Some $- 15$ e $9$ .

$\frac{2 a - 6}{15} = 2$

Etapa 1.6.12

Fatore $2$ de $2 a - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.12.1

Fatore $2$ de $2 a$ .

$\frac{2 (a) - 6}{15} = 2$

Etapa 1.6.12.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 a + 2 \cdot - 3}{15} = 2$

Etapa 1.6.12.3

Fatore $2$ de $2 a + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (a - 3)}{15} = 2$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{15}{2}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 (a - 3)}{15} = \frac{15}{2} \cdot 2$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{15}{2} \cdot \frac{2 (a - 3)}{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 (a - 3)}{15} = \frac{15}{2} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} (2 (a - 3)) = \frac{15}{2} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (2 (a - 3)) = \frac{15}{2} \cdot 2$

Etapa 3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$a - 3 = \frac{15}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$a - 3 = \frac{15}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$a - 3 = 15$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$a = 15 + 3$

Etapa 4.2

Some $15$ e $3$ .

$a = 18$