Matemática básica Exemplos

$\frac{- 3 a + 9}{15} - \frac{2 a - 5}{5} - \frac{a + 2}{10} = 0$

Etapa 1

Simplifique $\frac{- 3 a + 9}{15} - \frac{2 a - 5}{5} - \frac{a + 2}{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $\frac{- 3 a + 9}{15}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 a + 9}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a - 5}{5} - \frac{a + 2}{10} = 0$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{- 3 a + 9}{15}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{2 a - 5}{5} - \frac{a + 2}{10} = 0$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{2 a - 5}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - (\frac{2 a - 5}{5} \cdot \frac{6}{6}) - \frac{a + 2}{10} = 0$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{2 a - 5}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{a + 2}{10} = 0$

Etapa 1.1.5

Multiplique $\frac{a + 2}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - (\frac{a + 2}{10} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Etapa 1.1.6

Multiplique $\frac{a + 2}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

Etapa 1.1.7

Reordene os fatores de $15 \cdot 2$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{2 \cdot 15} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

Etapa 1.1.8

Multiplique $2$ por $15$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{30} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

Etapa 1.1.9

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{30} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{30} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

Etapa 1.1.10

Reordene os fatores de $10 \cdot 3$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{30} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{30} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{3 \cdot 10} = 0$

Etapa 1.1.11

Multiplique $3$ por $10$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{30} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{30} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2 - (2 a - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 3 a \cdot 2 + 9 \cdot 2 - (2 a - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$\frac{- 6 a + 9 \cdot 2 - (2 a - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Etapa 1.3.3

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{- 6 a + 18 - (2 a - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Etapa 1.3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 6 a + 18 + (- (2 a) - - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Etapa 1.3.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 6 a + 18 + (- 2 a - - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Etapa 1.3.6

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{- 6 a + 18 + (- 2 a + 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Etapa 1.3.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 6 a + 18 - 2 a \cdot 6 + 5 \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Etapa 1.3.8

Multiplique $6$ por $- 2$ .

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 5 \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Etapa 1.3.9

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Etapa 1.3.10

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 + (- a - 1 \cdot 2) \cdot 3}{30} = 0$

Etapa 1.3.11

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 + (- a - 2) \cdot 3}{30} = 0$

Etapa 1.3.12

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 - a \cdot 3 - 2 \cdot 3}{30} = 0$

Etapa 1.3.13

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 - 3 a - 2 \cdot 3}{30} = 0$

Etapa 1.3.14

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 - 3 a - 6}{30} = 0$

Etapa 1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Subtraia $12 a$ de $- 6 a$ .

$\frac{- 18 a + 18 + 30 - 3 a - 6}{30} = 0$

Etapa 1.4.2

Subtraia $3 a$ de $- 18 a$ .

$\frac{- 21 a + 18 + 30 - 6}{30} = 0$

Etapa 1.4.3

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Some $18$ e $30$ .

$\frac{- 21 a + 48 - 6}{30} = 0$

Etapa 1.4.3.2

Subtraia $6$ de $48$ .

$\frac{- 21 a + 42}{30} = 0$

Etapa 1.4.4

Cancele o fator comum de $- 21 a + 42$ e $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.1

Fatore $3$ de $- 21 a$ .

$\frac{3 (- 7 a) + 42}{30} = 0$

Etapa 1.4.4.2

Fatore $3$ de $42$ .

$\frac{3 (- 7 a) + 3 (14)}{30} = 0$

Etapa 1.4.4.3

Fatore $3$ de $3 (- 7 a) + 3 (14)$ .

$\frac{3 (- 7 a + 14)}{30} = 0$

Etapa 1.4.4.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.4.1

Fatore $3$ de $30$ .

$\frac{3 (- 7 a + 14)}{3 (10)} = 0$

Etapa 1.4.4.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (- 7 a + 14)}{3 \cdot 10} = 0$

Etapa 1.4.4.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 7 a + 14}{10} = 0$

Etapa 1.4.5

Fatore $7$ de $- 7 a + 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.5.1

Fatore $7$ de $- 7 a$ .

$\frac{7 (- a) + 14}{10} = 0$

Etapa 1.4.5.2

Fatore $7$ de $14$ .

$\frac{7 (- a) + 7 (2)}{10} = 0$

Etapa 1.4.5.3

Fatore $7$ de $7 (- a) + 7 (2)$ .

$\frac{7 (- a + 2)}{10} = 0$

Etapa 1.4.6

Fatore $- 1$ de $- a$ .

$\frac{7 (- (a) + 2)}{10} = 0$

Etapa 1.4.7

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (a) - 1 (- 2))}{10} = 0$

Etapa 1.4.8

Fatore $- 1$ de $- (a) - 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (a - 2))}{10} = 0$

Etapa 1.4.9

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.9.1

Reescreva $- (a - 2)$ como $- 1 (a - 2)$ .

$\frac{7 (- 1 (a - 2))}{10} = 0$

Etapa 1.4.9.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 (a - 2)}{10} = 0$

Etapa 2

Defina o numerador como igual a zero.

$7 (a - 2) = 0$

Etapa 3

Resolva a equação para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $7 (a - 2) = 0$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $7 (a - 2) = 0$ por $7$ .

$\frac{7 (a - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (a - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $a - 2$ por $1$ .

$a - 2 = \frac{0}{7}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Divida $0$ por $7$ .

$a - 2 = 0$

Etapa 3.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$a = 2$