Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{x}{8} - \frac{8}{x}}{\frac{1}{8} + \frac{1}{x}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $8 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{x}{8} - \frac{8}{x}}{\frac{1}{8} + \frac{1}{x}}$ por $\frac{8 x}{8 x}$ .

$\frac{8 x}{8 x} \cdot \frac{\frac{x}{8} - \frac{8}{x}}{\frac{1}{8} + \frac{1}{x}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{8 x (\frac{x}{8} - \frac{8}{x})}{8 x (\frac{1}{8} + \frac{1}{x})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 x \frac{x}{8} + 8 x (- \frac{8}{x})}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $8$ de $8 x$ .

$\frac{8 (x) \frac{x}{8} + 8 x (- \frac{8}{x})}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x \frac{x}{8} + 8 x (- \frac{8}{x})}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot x + 8 x (- \frac{8}{x})}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Etapa 3.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} x + 8 x (- \frac{8}{x})}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Etapa 3.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} + 8 x (- \frac{8}{x})}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{1 + 1} + 8 x (- \frac{8}{x})}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} + 8 x (- \frac{8}{x})}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{x}$ para o numerador.

$\frac{x^{2} + 8 x \frac{- 8}{x}}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Etapa 3.6.2

Fatore $x$ de $8 x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 8 \frac{- 8}{x}}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Etapa 3.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} + x \cdot 8 \frac{- 8}{x}}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Etapa 3.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} + 8 \cdot - 8}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Etapa 3.7

Multiplique $8$ por $- 8$ .

$\frac{x^{2} - 64}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Etapa 3.8

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Fatore $8$ de $8 x$ .

$\frac{x^{2} - 64}{8 (x) \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Etapa 3.8.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} - 64}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Etapa 3.8.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} - 64}{x + 8 x \frac{1}{x}}$

Etapa 3.9

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Fatore $x$ de $8 x$ .

$\frac{x^{2} - 64}{x + x \cdot 8 \frac{1}{x}}$

Etapa 3.9.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} - 64}{x + x \cdot 8 \frac{1}{x}}$

Etapa 3.9.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} - 64}{x + 8}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8^{2}}{x + 8}$

Etapa 4.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 8$ .

$\frac{(x + 8) (x - 8)}{x + 8}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 8) (x - 8)}{x + 8}$

Etapa 5.2

Divida $x - 8$ por $1$ .

$x - 8$