Matemática básica Exemplos

$\frac{{(x^{2} y z^{3})}^{- 3}}{x y}$

Etapa 1

Mova ${(x^{2} y z^{3})}^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x y {(x^{2} y z^{3})}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $x^{2} y z^{3}$ .

$\frac{1}{x y {(x^{2} y)}^{3} {(z^{3})}^{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $x^{2} y$ .

$\frac{1}{x y ({(x^{2})}^{3} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x y (x^{2 \cdot 3} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) {(z^{3})}^{3}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(z^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) z^{3 \cdot 3}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{1}{x y (x^{6} y^{3}) z^{9}}$

$\frac{1}{x y x^{6} y^{3} z^{9}}$

Etapa 2.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $x$ por $x^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Mova $x^{6}$ .

$\frac{1}{x^{6} x y \cdot y^{3} z^{9}}$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $x^{6}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{x^{6} x^{1} y \cdot y^{3} z^{9}}$

Etapa 2.5.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{x^{6 + 1} y \cdot y^{3} z^{9}}$

Etapa 2.5.1.3

Some $6$ e $1$ .

$\frac{1}{x^{7} y \cdot y^{3} z^{9}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $y$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Mova $y^{3}$ .

$\frac{1}{x^{7} (y^{3} y) z^{9}}$

Etapa 2.5.2.2

Multiplique $y^{3}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{x^{7} (y^{3} y^{1}) z^{9}}$

Etapa 2.5.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{x^{7} y^{3 + 1} z^{9}}$

Etapa 2.5.2.3

Some $3$ e $1$ .

$\frac{1}{x^{7} y^{4} z^{9}}$