Matemática básica Exemplos

$k (2 k + 1) (2 k + 3) + (2 k + 1)$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$k (2 k + 1) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(k (2 k) + k \cdot 1) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Etapa 2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(2 k \cdot k + k \cdot 1) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Etapa 2.3

Multiplique $k$ por $1$ .

$(2 k \cdot k + k) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Etapa 2.4

Multiplique $k$ por $k$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Mova $k$ .

$(2 (k \cdot k) + k) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Etapa 2.4.2

Multiplique $k$ por $k$ .

$(2 k^{2} + k) (2 k + 3) + 2 k + 1$

Etapa 2.5

Expanda $(2 k^{2} + k) (2 k + 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 k^{2} (2 k + 3) + k (2 k + 3) + 2 k + 1$

Etapa 2.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 k^{2} (2 k) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k + 3) + 2 k + 1$

Etapa 2.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 k^{2} (2 k) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Etapa 2.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 k^{2} k + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Etapa 2.6.1.2

Multiplique $k^{2}$ por $k$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.2.1

Mova $k$ .

$2 \cdot 2 (k \cdot k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Etapa 2.6.1.2.2

Multiplique $k$ por $k^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.2.2.1

Eleve $k$ à potência de $1$ .

$2 \cdot 2 (k^{1} k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Etapa 2.6.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cdot 2 k^{1 + 2} + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Etapa 2.6.1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$2 \cdot 2 k^{3} + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Etapa 2.6.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 k^{3} + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Etapa 2.6.1.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$4 k^{3} + 6 k^{2} + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Etapa 2.6.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 k \cdot k + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Etapa 2.6.1.6

Multiplique $k$ por $k$ somando os expoentes.

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Etapa 2.6.1.6.1

Mova $k$ .

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 (k \cdot k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Etapa 2.6.1.6.2

Multiplique $k$ por $k$ .

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 k^{2} + k \cdot 3 + 2 k + 1$

Etapa 2.6.1.7

Mova $3$ para a esquerda de $k$ .

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 k^{2} + 3 k + 2 k + 1$

Etapa 2.6.2

Some $6 k^{2}$ e $2 k^{2}$ .

$4 k^{3} + 8 k^{2} + 3 k + 2 k + 1$

Etapa 3

Some $3 k$ e $2 k$ .

$4 k^{3} + 8 k^{2} + 5 k + 1$