Matemática básica Exemplos

${(\frac{4}{p})}^{4} {(\frac{4 q^{4}}{3 p})}^{- 2}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{p}$ .

$\frac{4^{4}}{p^{4}} {(\frac{4 q^{4}}{3 p})}^{- 2}$

Etapa 2

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$\frac{256}{p^{4}} {(\frac{4 q^{4}}{3 p})}^{- 2}$

Etapa 3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$\frac{256}{p^{4}} {(\frac{3 p}{4 q^{4}})}^{2}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 p}{4 q^{4}}$ .

$\frac{256}{p^{4}} \cdot \frac{{(3 p)}^{2}}{{(4 q^{4})}^{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $3 p$ .

$\frac{256}{p^{4}} \cdot \frac{3^{2} p^{2}}{{(4 q^{4})}^{2}}$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a $4 q^{4}$ .

$\frac{256}{p^{4}} \cdot \frac{3^{2} p^{2}}{4^{2} {(q^{4})}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine.

$\frac{256 (3^{2} p^{2})}{p^{4} (4^{2} {(q^{4})}^{2})}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $p^{2}$ e $p^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $p^{2}$ de $256 (3^{2} p^{2})$ .

$\frac{p^{2} (256 \cdot (3^{2}))}{p^{4} (4^{2} {(q^{4})}^{2})}$

Etapa 5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Fatore $p^{2}$ de $p^{4} (4^{2} {(q^{4})}^{2})$ .

$\frac{p^{2} (256 \cdot (3^{2}))}{p^{2} (p^{2} (4^{2} {(q^{4})}^{2}))}$

Etapa 5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{p^{2} (256 \cdot (3^{2}))}{p^{2} (p^{2} (4^{2} {(q^{4})}^{2}))}$

Etapa 5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{256 \cdot (3^{2})}{p^{2} (4^{2} {(q^{4})}^{2})}$

Etapa 5.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 4^{2} {(q^{4})}^{2}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 16 {(q^{4})}^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(q^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 16 q^{4 \cdot 2}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 16 q^{8}}$

Etapa 7

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $256$ por $9$ .

$\frac{2304}{p^{2} \cdot 16 q^{8}}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $2304$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $16$ de $2304$ .

$\frac{16 \cdot 144}{p^{2} \cdot 16 q^{8}}$

Etapa 7.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Fatore $16$ de $p^{2} \cdot 16 q^{8}$ .

$\frac{16 \cdot 144}{16 (p^{2} q^{8})}$

Etapa 7.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{16 \cdot 144}{16 (p^{2} q^{8})}$

Etapa 7.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{144}{p^{2} q^{8}}$