Matemática básica Exemplos

${(- \frac{8}{27})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(- \frac{27}{8})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{27}{8}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{27}{8})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{27}{8}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

${(- 1)}^{2} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $\frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$ por $1$ .

$\frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{2}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{9}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{2^{2}}$

Etapa 5.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{4}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{9}{4}$

Forma decimal:

$2.25$

Forma de número misto:

$2 \frac{1}{4}$