Matemática básica Exemplos

$r - \frac{1}{r} \div r + \frac{1}{r}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$r + \frac{- \frac{1}{r} + 1}{r}$

Etapa 1.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$r + \frac{- \frac{1}{r} + \frac{r}{r}}{r}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$r + \frac{\frac{- 1 + r}{r}}{r}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$r + \frac{\frac{- 1 (1) + r}{r}}{r}$

Etapa 1.5

Fatore $- 1$ de $r$ .

$r + \frac{\frac{- 1 (1) - 1 (- r)}{r}}{r}$

Etapa 1.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- r)$ .

$r + \frac{\frac{- 1 (1 - r)}{r}}{r}$

Etapa 1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$r + \frac{- \frac{1 - r}{r}}{r}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$r - \frac{1 - r}{r} \cdot \frac{1}{r}$

Etapa 2.2

Multiplique $- \frac{1 - r}{r} \cdot \frac{1}{r}$ .

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Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{1}{r}$ por $\frac{1 - r}{r}$ .

$r - \frac{1 - r}{r \cdot r}$

Etapa 2.2.2

Eleve $r$ à potência de $1$ .

$r - \frac{1 - r}{r^{1} r}$

Etapa 2.2.3

Eleve $r$ à potência de $1$ .

$r - \frac{1 - r}{r^{1} r^{1}}$

Etapa 2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$r - \frac{1 - r}{r^{1 + 1}}$

Etapa 2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$r - \frac{1 - r}{r^{2}}$

Etapa 3

Para escrever $r$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{r^{2}}{r^{2}}$ .

$\frac{r \cdot r^{2}}{r^{2}} - \frac{1 - r}{r^{2}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{r \cdot r^{2} - (1 - r)}{r^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $r$ por $r^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique $r$ por $r^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Eleve $r$ à potência de $1$ .

$\frac{r^{1} r^{2} - (1 - r)}{r^{2}}$

Etapa 5.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{r^{1 + 2} - (1 - r)}{r^{2}}$

Etapa 5.1.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{r^{3} - (1 - r)}{r^{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{r^{3} - 1 \cdot 1 - - r}{r^{2}}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{r^{3} - 1 - - r}{r^{2}}$

Etapa 5.4

Multiplique $- - r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{r^{3} - 1 + 1 r}{r^{2}}$

Etapa 5.4.2

Multiplique $r$ por $1$ .

$\frac{r^{3} - 1 + r}{r^{2}}$

Etapa 5.5

Reordene os termos.

$\frac{r^{3} + r - 1}{r^{2}}$