Matemática básica Exemplos

$u - \frac{1}{u} \cdot 1 - \frac{1}{u^{2}}$

Etapa 1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$u - \frac{1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Etapa 2

Para escrever $u$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{u}{u}$ .

$\frac{u \cdot u}{u} - \frac{1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{u \cdot u - 1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $u$ à potência de $1$ .

$\frac{u^{1} u - 1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $u$ à potência de $1$ .

$\frac{u^{1} u^{1} - 1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{u^{1 + 1} - 1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{u^{2} - 1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Etapa 4.5

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{u^{2} - 1^{2}}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Etapa 4.6

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = u$ e $b = 1$ .

$\frac{(u + 1) (u - 1)}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{(u + 1) (u - 1)}{u}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{u}{u}$ .

$\frac{(u + 1) (u - 1)}{u} \cdot \frac{u}{u} - \frac{1}{u^{2}}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $u^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{(u + 1) (u - 1)}{u}$ por $\frac{u}{u}$ .

$\frac{(u + 1) (u - 1) u}{u \cdot u} - \frac{1}{u^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique $u$ por $u$ .

$\frac{(u + 1) (u - 1) u}{u^{2}} - \frac{1}{u^{2}}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(u + 1) (u - 1) u - 1}{u^{2}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Expanda $(u + 1) (u - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(u (u - 1) + 1 (u - 1)) u - 1}{u^{2}}$

Etapa 8.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(u \cdot u + u \cdot - 1 + 1 (u - 1)) u - 1}{u^{2}}$

Etapa 8.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(u \cdot u + u \cdot - 1 + 1 u + 1 \cdot - 1) u - 1}{u^{2}}$

Etapa 8.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Multiplique $u$ por $u$ .

$\frac{(u^{2} + u \cdot - 1 + 1 u + 1 \cdot - 1) u - 1}{u^{2}}$

Etapa 8.2.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $u$ .

$\frac{(u^{2} - 1 \cdot u + 1 u + 1 \cdot - 1) u - 1}{u^{2}}$

Etapa 8.2.1.3

Reescreva $- 1 u$ como $- u$ .

$\frac{(u^{2} - u + 1 u + 1 \cdot - 1) u - 1}{u^{2}}$

Etapa 8.2.1.4

Multiplique $u$ por $1$ .

$\frac{(u^{2} - u + u + 1 \cdot - 1) u - 1}{u^{2}}$

Etapa 8.2.1.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{(u^{2} - u + u - 1) u - 1}{u^{2}}$

Etapa 8.2.2

Some $- u$ e $u$ .

$\frac{(u^{2} + 0 - 1) u - 1}{u^{2}}$

Etapa 8.2.3

Some $u^{2}$ e $0$ .

$\frac{(u^{2} - 1) u - 1}{u^{2}}$

Etapa 8.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{u^{2} u - 1 u - 1}{u^{2}}$

Etapa 8.4

Multiplique $u^{2}$ por $u$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Multiplique $u^{2}$ por $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1.1

Eleve $u$ à potência de $1$ .

$\frac{u^{2} u^{1} - 1 u - 1}{u^{2}}$

Etapa 8.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{u^{2 + 1} - 1 u - 1}{u^{2}}$

Etapa 8.4.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{u^{3} - 1 u - 1}{u^{2}}$

Etapa 8.5

Reescreva $- 1 u$ como $- u$ .

$\frac{u^{3} - u - 1}{u^{2}}$