Matemática básica Exemplos

$y (1 - y) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(y \cdot 1 + y (- y)) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Etapa 1.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$(y + y (- y)) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Etapa 1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(y - y \cdot y) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Etapa 1.4

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.1

Mova $y$ .

$(y - (y \cdot y)) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Etapa 1.4.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$(y - y^{2}) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Etapa 1.5

Expanda $(y - y^{2}) (1 + y^{2})$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y (1 + y^{2}) - y^{2} (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Etapa 1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y \cdot 1 + y \cdot y^{2} - y^{2} (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Etapa 1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y \cdot 1 + y \cdot y^{2} - y^{2} \cdot 1 - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $y$ por $1$ .

$y + y \cdot y^{2} - y^{2} \cdot 1 - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Etapa 1.6.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.6.2.1

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

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Etapa 1.6.2.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y + y^{1} y^{2} - y^{2} \cdot 1 - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Etapa 1.6.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y + y^{1 + 2} - y^{2} \cdot 1 - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Etapa 1.6.2.2

Some $1$ e $2$ .

$y + y^{3} - y^{2} \cdot 1 - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Etapa 1.6.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$y + y^{3} - y^{2} - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Etapa 1.6.4

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.6.4.1

Mova $y^{2}$ .

$y + y^{3} - y^{2} - (y^{2} y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Etapa 1.6.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y + y^{3} - y^{2} - y^{2 + 2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Etapa 1.6.4.3

Some $2$ e $2$ .

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Etapa 1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 y^{2} (2 y) - 2 y^{2} \cdot - 1$

Etapa 1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 y^{2} y - 2 y^{2} \cdot - 1$

Etapa 1.9

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 y^{2} y + 2 y^{2}$

Etapa 1.10

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.10.1

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 1.10.1.1

Mova $y$ .

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 (y \cdot y^{2}) + 2 y^{2}$

Etapa 1.10.1.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

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Etapa 1.10.1.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 (y^{1} y^{2}) + 2 y^{2}$

Etapa 1.10.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 y^{1 + 2} + 2 y^{2}$

Etapa 1.10.1.3

Some $1$ e $2$ .

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 y^{3} + 2 y^{2}$

Etapa 1.10.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 4 y^{3} + 2 y^{2}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Subtraia $4 y^{3}$ de $y^{3}$ .

$y - 3 y^{3} - y^{2} - y^{4} + 2 y^{2}$

Etapa 2.2

Some $- y^{2}$ e $2 y^{2}$ .

$y - 3 y^{3} - y^{4} + y^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.3.1

Mova $y$ .

$- 3 y^{3} - y^{4} + y^{2} + y$

Etapa 2.3.2

Reordene $- 3 y^{3}$ e $- y^{4}$ .

$- y^{4} - 3 y^{3} + y^{2} + y$