Matemática básica Exemplos

$y - \frac{3 y - 7}{7} \div \frac{8}{35} + \frac{2}{5 y}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{35}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 1.2.1

Fatore $7$ de $35$ .

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{7 (5)}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{7 \cdot 5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$y - ((3 y - 7) \frac{5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - (3 y \frac{5}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

Etapa 1.4

Multiplique $3 y \frac{5}{8}$ .

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Etapa 1.4.1

Combine $3$ e $\frac{5}{8}$ .

$y - (y \frac{3 \cdot 5}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$y - (y \frac{15}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

Etapa 1.4.3

Combine $y$ e $\frac{15}{8}$ .

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

Etapa 1.5

Multiplique $- 7 (\frac{5}{8})$ .

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Etapa 1.5.1

Combine $- 7$ e $\frac{5}{8}$ .

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} + \frac{- 7 \cdot 5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $- 7$ por $5$ .

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} + \frac{- 35}{8}) + \frac{2}{5 y}$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y - \frac{y \cdot 15 - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Etapa 1.7

Reordene os fatores em $y \cdot 15 - 35$ .

$y - \frac{15 y - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Etapa 1.8

Fatore $5$ de $15 y - 35$ .

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Etapa 1.8.1

Fatore $5$ de $15 y$ .

$y - \frac{5 (3 y) - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Etapa 1.8.2

Fatore $5$ de $- 35$ .

$y - \frac{5 (3 y) + 5 (- 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Etapa 1.8.3

Fatore $5$ de $5 (3 y) + 5 (- 7)$ .

$y - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Etapa 2

Para escrever $y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$y \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine $y$ e $\frac{8}{8}$ .

$\frac{y \cdot 8}{8} - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y \cdot 8 - 5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Mova $8$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{8 \cdot y - 5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 y - 5 (3 y) - 5 \cdot - 7}{8} + \frac{2}{5 y}$

Etapa 4.3

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$\frac{8 y - 15 y - 5 \cdot - 7}{8} + \frac{2}{5 y}$

Etapa 4.4

Multiplique $- 5$ por $- 7$ .

$\frac{8 y - 15 y + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Etapa 4.5

Subtraia $15 y$ de $8 y$ .

$\frac{- 7 y + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Etapa 4.6

Fatore $7$ de $- 7 y + 35$ .

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Etapa 4.6.1

Fatore $7$ de $- 7 y$ .

$\frac{7 (- y) + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

Etapa 4.6.2

Fatore $7$ de $35$ .

$\frac{7 (- y) + 7 (5)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Etapa 4.6.3

Fatore $7$ de $7 (- y) + 7 (5)$ .

$\frac{7 (- y + 5)}{8} + \frac{2}{5 y}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{7 (- y + 5)}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{7 (- y + 5)}{8} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 y}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{2}{5 y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 (- y + 5)}{8} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

Etapa 7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $40 y$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 7.1

Multiplique $\frac{7 (- y + 5)}{8}$ por $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{8 (5 y)} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

Etapa 7.2

Multiplique $5$ por $8$ .

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

Etapa 7.3

Multiplique $\frac{2}{5 y}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2 \cdot 8}{5 y \cdot 8}$

Etapa 7.4

Multiplique $8$ por $5$ .

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2 \cdot 8}{40 y}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 (- y + 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(7 (- y) + 7 \cdot 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Etapa 9.2

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$\frac{(- 7 y + 7 \cdot 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Etapa 9.3

Multiplique $7$ por $5$ .

$\frac{(- 7 y + 35) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Etapa 9.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 7 y (5 y) + 35 (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Etapa 9.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{- 7 \cdot 5 y \cdot y + 35 (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

Etapa 9.6

Multiplique $5$ por $35$ .

$\frac{- 7 \cdot 5 y \cdot y + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

Etapa 9.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 9.7.1

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 9.7.1.1

Mova $y$ .

$\frac{- 7 \cdot 5 (y \cdot y) + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

Etapa 9.7.1.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{- 7 \cdot 5 y^{2} + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

Etapa 9.7.2

Multiplique $- 7$ por $5$ .

$\frac{- 35 y^{2} + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

Etapa 9.8

Multiplique $2$ por $8$ .

$\frac{- 35 y^{2} + 175 y + 16}{40 y}$

Etapa 10

Simplifique com fatoração.

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Etapa 10.1

Fatore $- 1$ de $- 35 y^{2}$ .

$\frac{- (35 y^{2}) + 175 y + 16}{40 y}$

Etapa 10.2

Fatore $- 1$ de $175 y$ .

$\frac{- (35 y^{2}) - (- 175 y) + 16}{40 y}$

Etapa 10.3

Fatore $- 1$ de $- (35 y^{2}) - (- 175 y)$ .

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y) + 16}{40 y}$

Etapa 10.4

Reescreva $16$ como $- 1 (- 16)$ .

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y) - 1 (- 16)}{40 y}$

Etapa 10.5

Fatore $- 1$ de $- (35 y^{2} - 175 y) - 1 (- 16)$ .

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y - 16)}{40 y}$

Etapa 10.6

Simplifique a expressão.

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Etapa 10.6.1

Reescreva $- (35 y^{2} - 175 y - 16)$ como $- 1 (35 y^{2} - 175 y - 16)$ .

$\frac{- 1 (35 y^{2} - 175 y - 16)}{40 y}$

Etapa 10.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{35 y^{2} - 175 y - 16}{40 y}$