Matemática básica Exemplos

$y - \frac{1}{2 y} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

Etapa 1

Para escrever $y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 y}{2 y}$ .

$y \cdot \frac{2 y}{2 y} - \frac{1}{2 y} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

Etapa 2

Combine $y$ e $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{y (2 y)}{2 y} - \frac{1}{2 y} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y (2 y) - 1}{2 y} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

Etapa 4

Encontre o denominador comum.

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{y (2 y) - 1}{2 y}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y (2 y) - 1}{2 y} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{y (2 y) - 1}{2 y}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{2 y \cdot 4} - \frac{1}{4 y} - \frac{1}{8 y}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{1}{4 y}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{2 y \cdot 4} - (\frac{1}{4 y} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{1}{8 y}$

Etapa 4.4

Multiplique $\frac{1}{4 y}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{2 y \cdot 4} - \frac{2}{4 y \cdot 2} - \frac{1}{8 y}$

Etapa 4.5

Reordene os fatores de $2 y \cdot 4$ .

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4 y} - \frac{2}{4 y \cdot 2} - \frac{1}{8 y}$

Etapa 4.6

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{8 y} - \frac{2}{4 y \cdot 2} - \frac{1}{8 y}$

Etapa 4.7

Reordene os fatores de $4 y \cdot 2$ .

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{8 y} - \frac{2}{2 \cdot 4 y} - \frac{1}{8 y}$

Etapa 4.8

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4}{8 y} - \frac{2}{8 y} - \frac{1}{8 y}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(y (2 y) - 1) \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{(2 y \cdot y - 1) \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1.2.1

Mova $y$ .

$\frac{(2 (y \cdot y) - 1) \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{(2 y^{2} - 1) \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 y^{2} \cdot 4 - 1 \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Etapa 6.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8 y^{2} - 1 \cdot 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Etapa 6.4

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{8 y^{2} - 4 - 2}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Etapa 7

Combine em uma fração.

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Etapa 7.1

Subtraia $2$ de $- 4$ .

$\frac{8 y^{2} - 6}{8 y} + \frac{- 1}{8 y}$

Etapa 7.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 y^{2} - 6 - 1}{8 y}$

Etapa 7.3

Subtraia $1$ de $- 6$ .

$\frac{8 y^{2} - 7}{8 y}$