Matemática básica Exemplos

$\sqrt{50 x^{4} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

Etapa 1

Reescreva $50 x^{4} y^{6}$ como ${(5 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $25$ de $50$ .

$\sqrt{25 (2) x^{4} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

Etapa 1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{4} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

Etapa 1.3

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

Etapa 1.4

Reescreva $y^{6}$ como ${(y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} \sqrt{10 x y}$

Etapa 1.5

Mova $2$ .

$\sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 2} \sqrt{10 x y}$

Etapa 1.6

Reescreva $5^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ como ${(5 x^{2} y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 2} \sqrt{10 x y}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2} \sqrt{10 x y}$

Etapa 3

Multiplique $5 x^{2} y^{3} \sqrt{2} \sqrt{10 x y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{10 x y \cdot 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $10$ .

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{20 x y}$

Etapa 4

Reescreva $20 x y$ como $2^{2} \cdot (5 x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $4$ de $20$ .

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{4 (5) x y}$

Etapa 4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x y}$

Etapa 4.3

Adicione parênteses.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x y)}$

Etapa 4.4

Adicione parênteses.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (5 x y)}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 x^{2} y^{3} (2 \sqrt{5 x y})$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $5$ .

$10 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y}$