Matemática básica Exemplos

$\sqrt{3 w y^{8}} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Etapa 1

Reescreva $3 w y^{8}$ como ${({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot (3 w)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $y^{8}$ como ${(y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{3 w {(y^{4})}^{2}} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Etapa 1.2

Mova $w$ .

$\sqrt{3 {(y^{4})}^{2} w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Etapa 1.3

Reordene $3$ e ${(y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(y^{4})}^{2} \cdot 3 w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Etapa 1.4

Reescreva $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3 w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Etapa 1.5

Adicione parênteses.

$\sqrt{{({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot (3 w)} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

${(y^{2})}^{2} \sqrt{3 w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{2 \cdot 2} \sqrt{3 w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Etapa 4

Reescreva $15 w^{4} y^{3}$ como ${(w^{2} y)}^{2} \cdot (15 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $w^{4}$ como ${(w^{2})}^{2}$ .

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{15 {(w^{2})}^{2} y^{3}}$

Etapa 4.2

Fatore $y^{2}$ .

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{15 {(w^{2})}^{2} (y^{2} y)}$

Etapa 4.3

Mova $15$ .

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{{(w^{2})}^{2} y^{2} \cdot 15 y}$

Etapa 4.4

Reescreva ${(w^{2})}^{2} y^{2}$ como ${(w^{2} y)}^{2}$ .

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{{(w^{2} y)}^{2} \cdot 15 y}$

Etapa 4.5

Adicione parênteses.

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{{(w^{2} y)}^{2} \cdot (15 y)}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$y^{4} \sqrt{3 w} (w^{2} y \sqrt{15 y})$

Etapa 6

Multiplique $y^{4}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $y$ .

$y \cdot y^{4} \sqrt{3 w} (w^{2} \sqrt{15 y})$

Etapa 6.2

Multiplique $y$ por $y^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{1} y^{4} \sqrt{3 w} (w^{2} \sqrt{15 y})$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{1 + 4} \sqrt{3 w} (w^{2} \sqrt{15 y})$

Etapa 6.3

Some $1$ e $4$ .

$y^{5} \sqrt{3 w} (w^{2} \sqrt{15 y})$

Etapa 7

Multiplique $y^{5} \sqrt{3 w} (w^{2} \sqrt{15 y})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y^{5} (w^{2} \sqrt{3 w (15 y)})$

Etapa 7.2

Multiplique $15$ por $3$ .

$y^{5} (w^{2} \sqrt{45 w y})$

Etapa 8

Reescreva $45 w y$ como $3^{2} \cdot (5 w y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $9$ de $45$ .

$y^{5} (w^{2} \sqrt{9 (5) w y})$

Etapa 8.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$y^{5} (w^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 5 w y})$

Etapa 8.3

Adicione parênteses.

$y^{5} (w^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 5 (w y)})$

Etapa 8.4

Adicione parênteses.

$y^{5} (w^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (5 w y)})$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$y^{5} (w^{2} (3 \sqrt{5 w y}))$

Etapa 10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 y^{5} w^{2} \sqrt{5 w y}$