Matemática básica Exemplos

${(a - b - c)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(a - b - c)}^{2}$ como $(a - b - c) (a - b - c)$ .

$(a - b - c) (a - b - c)$

Etapa 2

Expanda $(a - b - c) (a - b - c)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$a \cdot a + a (- b) + a (- c) - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{2} + a (- b) + a (- c) - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Etapa 3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} - a b + a (- c) - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Etapa 3.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} - a b - a c - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Etapa 3.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} - a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Etapa 3.5

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Mova $b$ .

$a^{2} - a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Etapa 3.5.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a^{2} - a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Etapa 3.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + 1 b^{2} - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Etapa 3.7

Multiplique $b^{2}$ por $1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

Etapa 3.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} - 1 \cdot - 1 b c - c a - c (- b) - c (- c)$

Etapa 3.9

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + 1 b c - c a - c (- b) - c (- c)$

Etapa 3.10

Multiplique $b$ por $1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a - c (- b) - c (- c)$

Etapa 3.11

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a - 1 \cdot - 1 c b - c (- c)$

Etapa 3.12

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + 1 c b - c (- c)$

Etapa 3.13

Multiplique $c$ por $1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - c (- c)$

Etapa 3.14

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - 1 \cdot - 1 c \cdot c$

Etapa 3.15

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.15.1

Mova $c$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - 1 \cdot - 1 (c \cdot c)$

Etapa 3.15.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - 1 \cdot - 1 c^{2}$

Etapa 3.16

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b + 1 c^{2}$

Etapa 3.17

Multiplique $c^{2}$ por $1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b + c^{2}$

Etapa 4

Subtraia $b a$ de $- a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $b$ .

$a^{2} - a b - 1 a b - a c + b^{2} + b c - c a + c b + c^{2}$

Etapa 4.2

Subtraia $a b$ de $- a b$ .

$a^{2} - 2 a b - a c + b^{2} + b c - c a + c b + c^{2}$

Etapa 5

Subtraia $c a$ de $- a c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $c$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + b c - a c - 1 a c + c b + c^{2}$

Etapa 5.2

Subtraia $a c$ de $- a c$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + b c - 2 a c + c b + c^{2}$

Etapa 6

Some $b c$ e $c b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reordene $c$ e $b$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + b c + b c - 2 a c + c^{2}$

Etapa 6.2

Some $b c$ e $b c$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + 2 b c - 2 a c + c^{2}$

Etapa 7

Mova $2 b c$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a c + 2 b c + c^{2}$

Etapa 8

Mova $b^{2}$ .

$a^{2} - 2 a b - 2 a c + b^{2} + 2 b c + c^{2}$