Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{125}$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{2}$ e $\sqrt{10}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{125}$

Etapa 2

Reescreva $125$ como $5^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $25$ de $125$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{25 (5)}$

Etapa 2.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot (5 \sqrt{5})$

Etapa 4

Multiplique $\frac{\sqrt{10}}{2} (5 \sqrt{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $5$ e $\frac{\sqrt{10}}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{10}}{2} \sqrt{5}$

Etapa 4.2

Combine $\frac{5 \sqrt{10}}{2}$ e $\sqrt{5}$ .

$\frac{5 \sqrt{10} \sqrt{5}}{2}$

Etapa 4.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{5 \sqrt{5 \cdot 10}}{2}$

Etapa 4.4

Multiplique $5$ por $10$ .

$\frac{5 \sqrt{50}}{2}$

$\frac{5 \sqrt{50}}{2}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $25$ de $50$ .

$\frac{5 \sqrt{25 (2)}}{2}$

Etapa 5.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{2}$

$\frac{5 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{2}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{5 \cdot 5 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 5.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{25 \sqrt{2}}{2}$

$\frac{25 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{25 \sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$17.67766952 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$