Matemática básica Exemplos

$\frac{(\frac{2^{3}}{5^{3}}) \cdot (\frac{5^{- 2}}{2^{- 2}})}{(\frac{4^{2}}{25^{2}}) \cdot (\frac{125^{- 2}}{8^{- 2}})}$

Etapa 1

Avalie os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{\frac{8}{5^{3}} \cdot \frac{5^{- 2}}{2^{- 2}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Etapa 1.2

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{5^{- 2}}{2^{- 2}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{5^{2}}}{2^{- 2}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Etapa 2.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{2^{- 2}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{2^{2}}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Etapa 3.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Etapa 4

Avalie os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Etapa 4.2

Eleve $25$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{125^{2}}}{8^{- 2}}}$

Etapa 5.2

Eleve $125$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{15625}}{8^{- 2}}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{15625}}{\frac{1}{8^{2}}}}$

Etapa 6.2

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{15625}}{\frac{1}{64}}}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{8}{125}$ por $\frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\frac{8 (\frac{1}{25})}{125 (\frac{1}{4})}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{15625}}{\frac{1}{64}}}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{16}{625}$ por $\frac{\frac{1}{15625}}{\frac{1}{64}}$ .

$\frac{\frac{8 (\frac{1}{25})}{125 (\frac{1}{4})}}{\frac{16 (\frac{1}{15625})}{625 (\frac{1}{64})}}$

Etapa 9

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine $8$ e $\frac{1}{25}$ .

$\frac{\frac{\frac{8}{25}}{125 (\frac{1}{4})}}{\frac{16 (\frac{1}{15625})}{625 (\frac{1}{64})}}$

Etapa 9.2

Combine $125$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{\frac{8}{25}}{\frac{125}{4}}}{\frac{16 (\frac{1}{15625})}{625 (\frac{1}{64})}}$

Etapa 9.3

Combine $16$ e $\frac{1}{15625}$ .

$\frac{\frac{\frac{8}{25}}{\frac{125}{4}}}{\frac{\frac{16}{15625}}{625 (\frac{1}{64})}}$

Etapa 9.4

Combine $625$ e $\frac{1}{64}$ .

$\frac{\frac{\frac{8}{25}}{\frac{125}{4}}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\frac{8}{25} \cdot \frac{4}{125}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

Etapa 10.2

Multiplique $\frac{8}{25} \cdot \frac{4}{125}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Multiplique $\frac{8}{25}$ por $\frac{4}{125}$ .

$\frac{\frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 125}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

Etapa 10.2.2

Multiplique $8$ por $4$ .

$\frac{\frac{32}{25 \cdot 125}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

Etapa 10.2.3

Multiplique $25$ por $125$ .

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

Etapa 11

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{16}{15625} \cdot \frac{64}{625}}$

Etapa 11.2

Multiplique $\frac{16}{15625} \cdot \frac{64}{625}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Multiplique $\frac{16}{15625}$ por $\frac{64}{625}$ .

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{16 \cdot 64}{15625 \cdot 625}}$

Etapa 11.2.2

Multiplique $16$ por $64$ .

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{1024}{15625 \cdot 625}}$

Etapa 11.2.3

Multiplique $15625$ por $625$ .

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{1024}{9765625}}$

Etapa 12

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{32}{3125} \cdot \frac{9765625}{1024}$

Etapa 13

Cancele o fator comum de $32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Fatore $32$ de $1024$ .

$\frac{32}{3125} \cdot \frac{9765625}{32 (32)}$

Etapa 13.2

Cancele o fator comum.

$\frac{32}{3125} \cdot \frac{9765625}{32 \cdot 32}$

Etapa 13.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3125} \cdot \frac{9765625}{32}$

Etapa 14

Cancele o fator comum de $3125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Fatore $3125$ de $9765625$ .

$\frac{1}{3125} \cdot \frac{3125 (3125)}{32}$

Etapa 14.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3125} \cdot \frac{3125 \cdot 3125}{32}$

Etapa 14.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3125}{32}$

Etapa 15

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3125}{32}$

Forma decimal:

$97.65625$

Forma de número misto:

$97 \frac{21}{32}$