Matemática básica Exemplos

$(9 a^{2} - 25 b^{2}) (9 a^{2} + 25 y^{2})$

Etapa 1

Expanda $(9 a^{2} - 25 b^{2}) (9 a^{2} + 25 y^{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 a^{2} (9 a^{2} + 25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2} + 25 y^{2})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$9 a^{2} (9 a^{2}) + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2} + 25 y^{2})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 a^{2} (9 a^{2}) + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 \cdot 9 a^{2} a^{2} + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Etapa 2.2

Multiplique $a^{2}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1

Mova $a^{2}$ .

$9 \cdot 9 (a^{2} a^{2}) + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 \cdot 9 a^{2 + 2} + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Etapa 2.2.3

Some $2$ e $2$ .

$9 \cdot 9 a^{4} + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Etapa 2.3

Multiplique $9$ por $9$ .

$81 a^{4} + 9 a^{2} (25 y^{2}) - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Etapa 2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$81 a^{4} + 9 \cdot 25 a^{2} y^{2} - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Etapa 2.5

Multiplique $9$ por $25$ .

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 25 b^{2} (9 a^{2}) - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Etapa 2.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 25 \cdot 9 b^{2} a^{2} - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Etapa 2.7

Multiplique $- 25$ por $9$ .

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 225 b^{2} a^{2} - 25 b^{2} (25 y^{2})$

Etapa 2.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 225 b^{2} a^{2} - 25 \cdot 25 b^{2} y^{2}$

Etapa 2.9

Multiplique $- 25$ por $25$ .

$81 a^{4} + 225 a^{2} y^{2} - 225 b^{2} a^{2} - 625 b^{2} y^{2}$