Matemática básica Exemplos

$(a + b) (a - b - c)$

Etapa 1

Expanda $(a + b) (a - b - c)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$a \cdot a + a (- b) + a (- c) + b a + b (- b) + b (- c)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $a \cdot a + a (- b) + a (- c) + b a + b (- b) + b (- c)$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $a (- b)$ e $b a$ .

$a \cdot a - a b + a (- c) + a b + b (- b) + b (- c)$

Etapa 2.1.2

Some $- a b$ e $a b$ .

$a \cdot a + a (- c) + 0 + b (- b) + b (- c)$

Etapa 2.1.3

Some $a \cdot a + a (- c)$ e $0$ .

$a \cdot a + a (- c) + b (- b) + b (- c)$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{2} + a (- c) + b (- b) + b (- c)$

Etapa 2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} - a c + b (- b) + b (- c)$

Etapa 2.2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} - a c - b \cdot b + b (- c)$

Etapa 2.2.4

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.4.1

Mova $b$ .

$a^{2} - a c - (b \cdot b) + b (- c)$

Etapa 2.2.4.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a^{2} - a c - b^{2} + b (- c)$

Etapa 2.2.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} - a c - b^{2} - b c$

Etapa 2.3

Reordene.

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Etapa 2.3.1

Mova $- b^{2}$ .

$a^{2} - a c - b c - b^{2}$

Etapa 2.3.2

Mova $a^{2}$ .

$- a c - b c + a^{2} - b^{2}$