Matemática básica Exemplos

$(a + 2) (a^{2} - 2 a + 4) (a^{3} - 8)$

Etapa 1

Expanda $(a + 2) (a^{2} - 2 a + 4)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$(a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1.1

Multiplique $a$ por $a^{2}$ .

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Etapa 2.1.1.1.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$(a^{1} a^{2} + a (- 2 a) + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Etapa 2.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(a^{1 + 2} + a (- 2 a) + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Etapa 2.1.1.2

Some $1$ e $2$ .

$(a^{3} + a (- 2 a) + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(a^{3} - 2 a \cdot a + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1

Mova $a$ .

$(a^{3} - 2 (a \cdot a) + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$(a^{3} - 2 a^{2} + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Etapa 2.1.4

Mova $4$ para a esquerda de $a$ .

$(a^{3} - 2 a^{2} + 4 \cdot a + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$(a^{3} - 2 a^{2} + 4 a + 2 a^{2} - 4 a + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

Etapa 2.1.6

Multiplique $2$ por $4$ .

$(a^{3} - 2 a^{2} + 4 a + 2 a^{2} - 4 a + 8) (a^{3} - 8)$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $a^{3} - 2 a^{2} + 4 a + 2 a^{2} - 4 a + 8$ .

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Etapa 2.2.1

Some $- 2 a^{2}$ e $2 a^{2}$ .

$(a^{3} + 4 a + 0 - 4 a + 8) (a^{3} - 8)$

Etapa 2.2.2

Some $a^{3} + 4 a$ e $0$ .

$(a^{3} + 4 a - 4 a + 8) (a^{3} - 8)$

Etapa 2.2.3

Subtraia $4 a$ de $4 a$ .

$(a^{3} + 0 + 8) (a^{3} - 8)$

Etapa 2.2.4

Some $a^{3}$ e $0$ .

$(a^{3} + 8) (a^{3} - 8)$

Etapa 3

Expanda $(a^{3} + 8) (a^{3} - 8)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{3} (a^{3} - 8) + 8 (a^{3} - 8)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{3} a^{3} + a^{3} \cdot - 8 + 8 (a^{3} - 8)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{3} a^{3} + a^{3} \cdot - 8 + 8 a^{3} + 8 \cdot - 8$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Combine os termos opostos em $a^{3} a^{3} + a^{3} \cdot - 8 + 8 a^{3} + 8 \cdot - 8$ .

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Etapa 4.1.1

Reorganize os fatores nos termos $a^{3} \cdot - 8$ e $8 a^{3}$ .

$a^{3} a^{3} - 8 a^{3} + 8 a^{3} + 8 \cdot - 8$

Etapa 4.1.2

Some $- 8 a^{3}$ e $8 a^{3}$ .

$a^{3} a^{3} + 0 + 8 \cdot - 8$

Etapa 4.1.3

Some $a^{3} a^{3}$ e $0$ .

$a^{3} a^{3} + 8 \cdot - 8$

Etapa 4.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $a^{3}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{3 + 3} + 8 \cdot - 8$

Etapa 4.2.1.2

Some $3$ e $3$ .

$a^{6} + 8 \cdot - 8$

Etapa 4.2.2

Multiplique $8$ por $- 8$ .

$a^{6} - 64$