Matemática básica Exemplos

${(\frac{2}{3})}^{2} \div (\frac{5}{6} - \frac{2}{9})$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{2^{2}}{3^{2}}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{4}{3^{2}}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

Etapa 2.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para escrever $\frac{5}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9}}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{2}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{5}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{18} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 3.3.3

Multiplique $\frac{2}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{18} - \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2}}$

Etapa 3.3.4

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{18} - \frac{2 \cdot 2}{18}}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3 - 2 \cdot 2}{18}}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{15 - 2 \cdot 2}{18}}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{15 - 4}{18}}$

Etapa 3.5.3

Subtraia $4$ de $15$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{11}{18}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{18}{11}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $9$ de $18$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 (2)}{11}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 \cdot 2}{11}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$4 (\frac{2}{11})$

Etapa 6

Combine $4$ e $\frac{2}{11}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{11}$

Etapa 7

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8}{11}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{8}{11}$

Forma decimal:

$0.\overline{72}$