Matemática básica Exemplos

${(16 a^{4} b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $16 a^{4} b^{2}$ .

${(16 a^{4})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $16 a^{4}$ .

$16^{\frac{3}{2}} {(a^{4})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{3}{2}} {(a^{4})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{3}{2})} {(a^{4})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$4^{2 (\frac{3}{2})} {(a^{4})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$4^{3} {(a^{4})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$64 {(a^{4})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{4})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 a^{4 (\frac{3}{2})} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$64 a^{2 (2) \frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$64 a^{2 \cdot 2 \frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$64 a^{2 \cdot 3} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.2.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$64 a^{6} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.3

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 a^{6} b^{2 (\frac{3}{2})}$

Etapa 4.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum.

$64 a^{6} b^{2 (\frac{3}{2})}$

Etapa 4.3.2.2

Reescreva a expressão.

$64 a^{6} b^{3}$