Matemática básica Exemplos

${(2 m n)}^{2} {(4 m n)}^{3}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $2 m n$ .

${(2 m)}^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $2 m$ .

$2^{2} m^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

Etapa 2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 m^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $4 m n$ .

$4 m^{2} n^{2} ({(4 m)}^{3} n^{3})$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $4 m$ .

$4 m^{2} n^{2} (4^{3} m^{3} n^{3})$

Etapa 4

Multiplique $4$ por $4^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $4^{3}$ .

$4^{3} \cdot 4 m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

Etapa 4.2

Multiplique $4^{3}$ por $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $4$ à potência de $1$ .

$4^{3} \cdot 4^{1} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4^{3 + 1} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

Etapa 4.3

Some $3$ e $1$ .

$4^{4} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

Etapa 5

Multiplique $m^{2}$ por $m^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $m^{3}$ .

$4^{4} (m^{3} m^{2}) n^{2} n^{3}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4^{4} m^{3 + 2} n^{2} n^{3}$

Etapa 5.3

Some $3$ e $2$ .

$4^{4} m^{5} n^{2} n^{3}$

Etapa 6

Multiplique $n^{2}$ por $n^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $n^{3}$ .

$4^{4} m^{5} (n^{3} n^{2})$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4^{4} m^{5} n^{3 + 2}$

Etapa 6.3

Some $3$ e $2$ .

$4^{4} m^{5} n^{5}$

Etapa 7

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$256 m^{5} n^{5}$