Matemática básica Exemplos

${(3 a + 3)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(3 a)}^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 a$ .

$3^{3} a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$27 a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $3 a$ .

$27 a^{3} + 3 (3^{2} a^{2}) \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Etapa 2.4

Multiplique $3$ por $3^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Mova $3^{2}$ .

$27 a^{3} + 3^{2} \cdot 3 a^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3^{2}$ por $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$27 a^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} a^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Etapa 2.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$27 a^{3} + 3^{2 + 1} a^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Etapa 2.4.3

Some $2$ e $1$ .

$27 a^{3} + 3^{3} a^{2} \cdot 3 + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Etapa 2.5

Multiplique $3^{3}$ por $3$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Mova $3$ .

$27 a^{3} + 3 \cdot 3^{3} a^{2} + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $3$ por $3^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$27 a^{3} + 3^{1} \cdot 3^{3} a^{2} + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Etapa 2.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$27 a^{3} + 3^{1 + 3} a^{2} + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Etapa 2.5.3

Some $1$ e $3$ .

$27 a^{3} + 3^{4} a^{2} + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Etapa 2.6

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3 (3 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Etapa 2.7

Multiplique $3$ por $3^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Mova $3^{2}$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{2} \cdot 3 (3 a) + 3^{3}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $3^{2}$ por $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} (3 a) + 3^{3}$

Etapa 2.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{2 + 1} (3 a) + 3^{3}$

Etapa 2.7.3

Some $2$ e $1$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{3} (3 a) + 3^{3}$

Etapa 2.8

Multiplique $3^{3}$ por $3$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Mova $3$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3 \cdot 3^{3} a + 3^{3}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $3$ por $3^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{1} \cdot 3^{3} a + 3^{3}$

Etapa 2.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{1 + 3} a + 3^{3}$

Etapa 2.8.3

Some $1$ e $3$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 3^{4} a + 3^{3}$

Etapa 2.9

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 81 a + 3^{3}$

Etapa 2.10

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$27 a^{3} + 81 a^{2} + 81 a + 27$