Matemática básica Exemplos

${(6 w - 3 y)}^{4}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(6 w)}^{4} + 4 {(6 w)}^{3} (- 3 y) + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $6 w$ .

$6^{4} w^{4} + 4 {(6 w)}^{3} (- 3 y) + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.2

Eleve $6$ à potência de $4$ .

$1296 w^{4} + 4 {(6 w)}^{3} (- 3 y) + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1296 w^{4} + 4 \cdot - 3 {(6 w)}^{3} y + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.4

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$1296 w^{4} - 12 {(6 w)}^{3} y + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.5

Aplique a regra do produto a $6 w$ .

$1296 w^{4} - 12 (6^{3} w^{3}) y + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.6

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$1296 w^{4} - 12 (216 w^{3}) y + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.7

Multiplique $216$ por $- 12$ .

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 6 {(6 w)}^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.8

Aplique a regra do produto a $6 w$ .

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 6 (6^{2} w^{2}) {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.9

Multiplique $6$ por $6^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Mova $6^{2}$ .

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 6^{2} \cdot 6 w^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.9.2

Multiplique $6^{2}$ por $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.2.1

Eleve $6$ à potência de $1$ .

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 6^{2} \cdot 6^{1} w^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 6^{2 + 1} w^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.9.3

Some $2$ e $1$ .

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 6^{3} w^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.10

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 216 w^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.11

Aplique a regra do produto a $- 3 y$ .

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 216 w^{2} ({(- 3)}^{2} y^{2}) + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.12

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 216 \cdot {(- 3)}^{2} w^{2} y^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.13

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 216 \cdot 9 w^{2} y^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.14

Multiplique $216$ por $9$ .

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} + 4 (6 w) {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.15

Multiplique $6$ por $4$ .

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} + 24 w {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.16

Aplique a regra do produto a $- 3 y$ .

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} + 24 w ({(- 3)}^{3} y^{3}) + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.17

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} + 24 \cdot {(- 3)}^{3} w y^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.18

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} + 24 \cdot - 27 w y^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.19

Multiplique $24$ por $- 27$ .

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} - 648 w y^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

Etapa 2.20

Aplique a regra do produto a $- 3 y$ .

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} - 648 w y^{3} + {(- 3)}^{4} y^{4}$

Etapa 2.21

Eleve $- 3$ à potência de $4$ .

$1296 w^{4} - 2592 w^{3} y + 1944 w^{2} y^{2} - 648 w y^{3} + 81 y^{4}$