Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{2^{- 2} \cdot 2^{- 3} - 4^{5}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $2^{- 2}$ por $2^{- 3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{2^{- 2 - 3} - 4^{5}}$

Etapa 1.1.2

Subtraia $3$ de $- 2$ .

$\frac{1}{2^{- 5} - 4^{5}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2^{5}} - 4^{5}}$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 4^{5}}$

Etapa 1.4

Eleve $4$ à potência de $5$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 1 \cdot 1024}$

Etapa 1.5

Multiplique $- 1$ por $1024$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 1024}$

Etapa 1.6

Para escrever $- 1024$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{32}{32}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 1024 \cdot \frac{32}{32}}$

Etapa 1.7

Combine $- 1024$ e $\frac{32}{32}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} + \frac{- 1024 \cdot 32}{32}}$

Etapa 1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{\frac{1 - 1024 \cdot 32}{32}}$

Etapa 1.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Multiplique $- 1024$ por $32$ .

$\frac{1}{\frac{1 - 32768}{32}}$

Etapa 1.9.2

Subtraia $32768$ de $1$ .

$\frac{1}{\frac{- 32767}{32}}$

Etapa 1.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{- \frac{32767}{32}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{32767}{32}}$

Etapa 2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{\frac{32767}{32}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- (1 (\frac{32}{32767}))$

Etapa 4

Multiplique $\frac{32}{32767}$ por $1$ .

$- \frac{32}{32767}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{32}{32767}$

Forma decimal:

$- 0.00097659 \dots$