Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{5}{3} \cdot (\frac{2}{3} + \frac{3}{2})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{4 + 3 \cdot 3}{6}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{4 + 9}{6}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Etapa 1.5.3

Some $4$ e $9$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{4}{5}$ por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 3} \cdot \frac{2}{3}}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 3}$ por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{4 \cdot 2 \cdot 2}{5 \cdot 3 \cdot 3}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{8 \cdot 2}{5 \cdot 3 \cdot 3}}$

Etapa 3.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{16}{5 \cdot 3 \cdot 3}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{16}{15 \cdot 3}}$

Etapa 4.2

Multiplique $15$ por $3$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{16}{45}}$

Etapa 5

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{13}{6}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 13}{3 \cdot 6}}{\frac{16}{45}}$

Etapa 5.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $5$ por $13$ .

$\frac{\frac{65}{3 \cdot 6}}{\frac{16}{45}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{\frac{65}{18}}{\frac{16}{45}}$

Etapa 6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{65}{18} \cdot \frac{45}{16}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $9$ de $18$ .

$\frac{65}{9 (2)} \cdot \frac{45}{16}$

Etapa 7.2

Fatore $9$ de $45$ .

$\frac{65}{9 \cdot 2} \cdot \frac{9 \cdot 5}{16}$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum.

$\frac{65}{9 \cdot 2} \cdot \frac{9 \cdot 5}{16}$

Etapa 7.4

Reescreva a expressão.

$\frac{65}{2} \cdot \frac{5}{16}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{65}{2}$ por $\frac{5}{16}$ .

$\frac{65 \cdot 5}{2 \cdot 16}$

Etapa 9

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $65$ por $5$ .

$\frac{325}{2 \cdot 16}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $16$ .

$\frac{325}{32}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{325}{32}$

Forma decimal:

$10.15625$

Forma de número misto:

$10 \frac{5}{32}$