Matemática básica Exemplos

$\frac{2^{3} \cdot {(- 3)}^{2} \cdot 4^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{2^{4} \cdot 2^{3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

Etapa 1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{4 + 3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

Etapa 1.4

Some $4$ e $3$ .

$\frac{2^{7} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$\frac{2^{7} \cdot {(- 3)}^{2}}{216 \cdot 9^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\frac{2^{7} \cdot {(- 3)}^{2}}{216 \cdot 81}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $2$ à potência de $7$ .

$\frac{128 {(- 3)}^{2}}{216 \cdot 81}$

Etapa 3.2

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$\frac{128 \cdot 9}{216 \cdot 81}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $216$ por $81$ .

$\frac{128 \cdot 9}{17496}$

Etapa 4.2

Multiplique $128$ por $9$ .

$\frac{1152}{17496}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $1152$ e $17496$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $72$ de $1152$ .

$\frac{72 (16)}{17496}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $72$ de $17496$ .

$\frac{72 \cdot 16}{72 \cdot 243}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{72 \cdot 16}{72 \cdot 243}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{16}{243}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{16}{243}$

Forma decimal:

$0.06584362 \dots$