Matemática básica Exemplos

$\frac{16^{\frac{3}{4}}}{8^{\frac{1}{3}}} \div \frac{2^{4}}{8^{2}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{16^{\frac{3}{4}}}{8^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{8^{2}}{2^{4}}$

Etapa 2

Combine.

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{2}}{8^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{4}}$

Etapa 3

Mova $8^{\frac{1}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{2} \cdot 8^{- \frac{1}{3}}}{2^{4}}$

Etapa 4

Multiplique $8^{2}$ por $8^{- \frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $8^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot (8^{- \frac{1}{3}} \cdot 8^{2})}{2^{4}}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{- \frac{1}{3} + 2}}{2^{4}}$

Etapa 4.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{- \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}}}{2^{4}}$

Etapa 4.4

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}}}{2^{4}}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{\frac{- 1 + 2 \cdot 3}{3}}}{2^{4}}$

Etapa 4.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{\frac{- 1 + 6}{3}}}{2^{4}}$

Etapa 4.6.2

Some $- 1$ e $6$ .

$\frac{16^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$\frac{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}} \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{4 (\frac{3}{4})} \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{4 (\frac{3}{4})} \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

Etapa 5.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{3} \cdot 8^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

Etapa 5.3

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{2^{3} \cdot {(2^{3})}^{\frac{5}{3}}}{2^{4}}$

Etapa 5.4

Multiplique os expoentes em ${(2^{3})}^{\frac{5}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3} \cdot 2^{3 (\frac{5}{3})}}{2^{4}}$

Etapa 5.4.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{3} \cdot 2^{3 (\frac{5}{3})}}{2^{4}}$

Etapa 5.4.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{3} \cdot 2^{5}}{2^{4}}$

Etapa 5.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{3 + 5}}{2^{4}}$

Etapa 5.6

Some $3$ e $5$ .

$\frac{2^{8}}{2^{4}}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{2^{8}}{16}$

Etapa 6.2

Eleve $2$ à potência de $8$ .

$\frac{256}{16}$

Etapa 6.3

Divida $256$ por $16$ .

$16$