Matemática básica Exemplos

$\frac{{(2 b^{- 7} c^{4})}^{4}}{5^{- 1} b^{2} c^{6}}$

Etapa 1

Mova $5^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 b^{- 7} c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 b^{- 7} c^{4}$ .

$\frac{{(2 b^{- 7})}^{4} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 \frac{1}{b^{7}})}^{4} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Etapa 2.3

Combine $2$ e $\frac{1}{b^{7}}$ .

$\frac{{(\frac{2}{b^{7}})}^{4} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{b^{7}}$ .

$\frac{\frac{2^{4}}{{(b^{7})}^{4}} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Etapa 2.5

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{\frac{16}{{(b^{7})}^{4}} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(b^{7})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{b^{7 \cdot 4}} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $7$ por $4$ .

$\frac{\frac{16}{b^{28}} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(c^{4})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{b^{28}} c^{4 \cdot 4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{\frac{16}{b^{28}} c^{16} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Etapa 2.8

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Combine $\frac{16}{b^{28}}$ e $c^{16}$ .

$\frac{\frac{16 c^{16}}{b^{28}} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

Etapa 2.8.2

Combine $\frac{16 c^{16}}{b^{28}}$ e $5$ .

$\frac{\frac{16 c^{16} \cdot 5}{b^{28}}}{b^{2} c^{6}}$

Etapa 2.8.3

Multiplique $5$ por $16$ .

$\frac{\frac{80 c^{16}}{b^{28}}}{b^{2} c^{6}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{80 c^{16}}{b^{28}} \cdot \frac{1}{b^{2} c^{6}}$

Etapa 4

Combine.

$\frac{80 c^{16} \cdot 1}{b^{28} (b^{2} c^{6})}$

Etapa 5

Multiplique $b^{28}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $b^{2}$ .

$\frac{80 c^{16} \cdot 1}{b^{2} b^{28} c^{6}}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{80 c^{16} \cdot 1}{b^{2 + 28} c^{6}}$

Etapa 5.3

Some $2$ e $28$ .

$\frac{80 c^{16} \cdot 1}{b^{30} c^{6}}$

Etapa 6

Multiplique $80 c^{16}$ por $1$ .

$\frac{80 c^{16}}{b^{30} c^{6}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $c^{16}$ e $c^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $c^{6}$ de $80 c^{16}$ .

$\frac{c^{6} (80 c^{10})}{b^{30} c^{6}}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $c^{6}$ de $b^{30} c^{6}$ .

$\frac{c^{6} (80 c^{10})}{c^{6} b^{30}}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{c^{6} (80 c^{10})}{c^{6} b^{30}}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{80 c^{10}}{b^{30}}$