Matemática básica Exemplos

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{(4.98 \cdot 10^{- 24}) \cdot (9.9 \cdot 10^{- 24})}$

Etapa 1

Multiplique $4.98$ por $9.9$ .

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 (10^{- 24} \cdot 10^{- 24})}$

Etapa 2

Multiplique $10^{- 24}$ por $10^{- 24}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 \cdot 10^{- 24 - 24}}$

Etapa 2.2

Subtraia $24$ de $- 24$ .

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 \cdot 10^{- 48}}$

Etapa 3

Mova $10^{- 48}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $1.16 \cdot 10^{- 23}$ .

$\frac{{1.16}^{2} \cdot {(10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Etapa 4.2

Eleve $1.16$ à potência de $2$ .

$\frac{1.3456 \cdot {(10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Etapa 4.3

Multiplique os expoentes em ${(10^{- 23})}^{2}$ .

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Etapa 4.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1.3456 \cdot 10^{- 23 \cdot 2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $- 23$ por $2$ .

$\frac{1.3456 \cdot 10^{- 46} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1.3456 \cdot \frac{1}{10^{46}} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Etapa 4.5

Combine expoentes.

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Etapa 4.5.1

Combine $1.3456$ e $\frac{1}{10^{46}}$ .

$\frac{\frac{1.3456}{10^{46}} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Etapa 4.5.2

Combine $\frac{1.3456}{10^{46}}$ e $10^{48}$ .

$\frac{\frac{1.3456 \cdot 10^{48}}{10^{46}}}{49.302}$

Etapa 4.6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.6.1

Reduza a expressão $\frac{1.3456 \cdot 10^{48}}{10^{46}}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.6.1.1

Fatore $10^{46}$ de $1.3456 \cdot 10^{48}$ .

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46}}}{49.302}$

Etapa 4.6.1.2

Multiplique por $1$ .

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46} \cdot 1}}{49.302}$

Etapa 4.6.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46} \cdot 1}}{49.302}$

Etapa 4.6.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{1.3456 \cdot 10^{2}}{1}}{49.302}$

Etapa 4.6.2

Divida $1.3456 \cdot 10^{2}$ por $1$ .

$\frac{1.3456 \cdot 10^{2}}{49.302}$

Etapa 4.7

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$\frac{1.3456 \cdot 100}{49.302}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.1

Multiplique $1.3456$ por $100$ .

$\frac{134.56}{49.302}$

Etapa 5.2

Divida $134.56$ por $49.302$ .

$2.72930104$