Matemática básica Exemplos

$\frac{{(3^{7} \cdot 3^{- 3})}^{- 5}}{3^{9}}$

Etapa 1

Mova ${(3^{7} \cdot 3^{- 3})}^{- 5}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{9} {(3^{7} \cdot 3^{- 3})}^{5}}$

Etapa 2

Multiplique $3^{7}$ por $3^{- 3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{3^{9} {(3^{7 - 3})}^{5}}$

Etapa 2.2

Subtraia $3$ de $7$ .

$\frac{1}{3^{9} {(3^{4})}^{5}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $3$ à potência de $9$ .

$\frac{1}{19683 {(3^{4})}^{5}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(3^{4})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{19683 \cdot 3^{4 \cdot 5}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{1}{19683 \cdot 3^{20}}$

Etapa 3.3

Eleve $3$ à potência de $20$ .

$\frac{1}{19683 \cdot 3486784401}$

Etapa 4

Multiplique $19683$ por $3486784401$ .

$\frac{1}{68630377364883}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{68630377364883}$

Forma decimal:

$1.45708072 \cdot 10^{- 14}$