Matemática básica Exemplos

$(2 v + y) (2 v - y - 4)$

Etapa 1

Expanda $(2 v + y) (2 v - y - 4)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$2 v (2 v) + 2 v (- y) + 2 v \cdot - 4 + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 v \cdot v + 2 v (- y) + 2 v \cdot - 4 + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

Etapa 2.1.2

Multiplique $v$ por $v$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $v$ .

$2 \cdot 2 (v \cdot v) + 2 v (- y) + 2 v \cdot - 4 + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $v$ por $v$ .

$2 \cdot 2 v^{2} + 2 v (- y) + 2 v \cdot - 4 + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

Etapa 2.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 v^{2} + 2 v (- y) + 2 v \cdot - 4 + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 v^{2} + 2 \cdot - 1 v y + 2 v \cdot - 4 + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

Etapa 2.1.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$4 v^{2} - 2 v y + 2 v \cdot - 4 + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$4 v^{2} - 2 v y - 8 v + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

Etapa 2.1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 v^{2} - 2 v y - 8 v + 2 y v + y (- y) + y \cdot - 4$

Etapa 2.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 v^{2} - 2 v y - 8 v + 2 y v - y \cdot y + y \cdot - 4$

Etapa 2.1.9

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.9.1

Mova $y$ .

$4 v^{2} - 2 v y - 8 v + 2 y v - (y \cdot y) + y \cdot - 4$

Etapa 2.1.9.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$4 v^{2} - 2 v y - 8 v + 2 y v - y^{2} + y \cdot - 4$

Etapa 2.1.10

Mova $- 4$ para a esquerda de $y$ .

$4 v^{2} - 2 v y - 8 v + 2 y v - y^{2} - 4 y$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Combine os termos opostos em $4 v^{2} - 2 v y - 8 v + 2 y v - y^{2} - 4 y$ .

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Etapa 2.2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $- 2 v y$ e $2 y v$ .

$4 v^{2} - 2 v y - 8 v + 2 v y - y^{2} - 4 y$

Etapa 2.2.1.2

Some $- 2 v y$ e $2 v y$ .

$4 v^{2} - 8 v + 0 - y^{2} - 4 y$

Etapa 2.2.1.3

Some $4 v^{2} - 8 v$ e $0$ .

$4 v^{2} - 8 v - y^{2} - 4 y$

Etapa 2.2.2

Mova $- 8 v$ .

$4 v^{2} - y^{2} - 8 v - 4 y$