Matemática básica Exemplos

$\sqrt[4]{58} \div \sqrt[4]{52}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\sqrt[4]{58}}{\sqrt[4]{52}}$

Etapa 2

Combine $\sqrt[4]{58}$ e $\sqrt[4]{52}$ em um único radical.

$\sqrt[4]{\frac{58}{52}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $58$ e $52$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $58$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (29)}{52}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $52$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 26}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[4]{\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 26}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[4]{\frac{29}{26}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[4]{\frac{29}{26}}$ como $\frac{\sqrt[4]{29}}{\sqrt[4]{26}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{29}}{\sqrt[4]{26}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{\sqrt[4]{29}}{\sqrt[4]{26}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{26}}^{3}}{{\sqrt[4]{26}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{29}}{\sqrt[4]{26}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{26}}^{3}}{{\sqrt[4]{26}}^{3}}$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{\sqrt[4]{29}}{\sqrt[4]{26}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{26}}^{3}}{{\sqrt[4]{26}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{\sqrt[4]{26} {\sqrt[4]{26}}^{3}}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt[4]{26}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{{\sqrt[4]{26}}^{1} {\sqrt[4]{26}}^{3}}$

Etapa 6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{{\sqrt[4]{26}}^{1 + 3}}$

Etapa 6.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{{\sqrt[4]{26}}^{4}}$

Etapa 6.5

Reescreva ${\sqrt[4]{26}}^{4}$ como $26$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{26}$ como $26^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{{(26^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 6.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{26^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 6.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{26^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 6.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{26^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 6.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{26^{1}}$

Etapa 6.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{26}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva ${\sqrt[4]{26}}^{3}$ como $\sqrt[4]{26^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{29} \sqrt[4]{26^{3}}}{26}$

Etapa 7.2

Eleve $26$ à potência de $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{29} \sqrt[4]{17576}}{26}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[4]{29 \cdot 17576}}{26}$

Etapa 8.2

Multiplique $29$ por $17576$ .

$\frac{\sqrt[4]{509704}}{26}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt[4]{509704}}{26}$

Forma decimal:

$1.02767587 \dots$