Matemática básica Exemplos

$(6 - \sqrt{5}) (\sqrt{5} + 6)$

Etapa 1

Expanda $(6 - \sqrt{5}) (\sqrt{5} + 6)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 (\sqrt{5} + 6) - \sqrt{5} (\sqrt{5} + 6)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \sqrt{5} + 6 \cdot 6 - \sqrt{5} (\sqrt{5} + 6)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \sqrt{5} + 6 \cdot 6 - \sqrt{5} \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot 6$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $6$ por $6$ .

$6 \sqrt{5} + 36 - \sqrt{5} \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot 6$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- \sqrt{5} \sqrt{5}$ .

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Etapa 2.1.2.1

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$6 \sqrt{5} + 36 - ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) - \sqrt{5} \cdot 6$

Etapa 2.1.2.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$6 \sqrt{5} + 36 - ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) - \sqrt{5} \cdot 6$

Etapa 2.1.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 \sqrt{5} + 36 - {\sqrt{5}}^{1 + 1} - \sqrt{5} \cdot 6$

Etapa 2.1.2.4

Some $1$ e $1$ .

$6 \sqrt{5} + 36 - {\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{5} \cdot 6$

Etapa 2.1.3

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Etapa 2.1.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \sqrt{5} + 36 - {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{5} \cdot 6$

Etapa 2.1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \sqrt{5} + 36 - 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{5} \cdot 6$

Etapa 2.1.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$6 \sqrt{5} + 36 - 5^{\frac{2}{2}} - \sqrt{5} \cdot 6$

Etapa 2.1.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.3.4.1

Cancele o fator comum.

$6 \sqrt{5} + 36 - 5^{\frac{2}{2}} - \sqrt{5} \cdot 6$

Etapa 2.1.3.4.2

Reescreva a expressão.

$6 \sqrt{5} + 36 - 5^{1} - \sqrt{5} \cdot 6$

Etapa 2.1.3.5

Avalie o expoente.

$6 \sqrt{5} + 36 - 1 \cdot 5 - \sqrt{5} \cdot 6$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$6 \sqrt{5} + 36 - 5 - \sqrt{5} \cdot 6$

Etapa 2.1.5

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$6 \sqrt{5} + 36 - 5 - 6 \sqrt{5}$

Etapa 2.2

Subtraia $6 \sqrt{5}$ de $6 \sqrt{5}$ .

$0 + 36 - 5$

Etapa 2.3

Some $0$ e $36$ .

$36 - 5$

Etapa 2.4

Subtraia $5$ de $36$ .

$31$