Matemática básica Exemplos

$(5 a + 3 b) (5 a - 3 b) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

Etapa 1

Expanda $(5 a + 3 b) (5 a - 3 b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(5 a (5 a - 3 b) + 3 b (5 a - 3 b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(5 a (5 a) + 5 a (- 3 b) + 3 b (5 a - 3 b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(5 a (5 a) + 5 a (- 3 b) + 3 b (5 a) + 3 b (- 3 b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $5 a (5 a) + 5 a (- 3 b) + 3 b (5 a) + 3 b (- 3 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $5 a (- 3 b)$ e $3 b (5 a)$ .

$(5 a (5 a) - 3 \cdot 5 a b + 3 \cdot 5 a b + 3 b (- 3 b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

Etapa 2.1.2

Some $- 3 \cdot 5 a b$ e $3 \cdot 5 a b$ .

$(5 a (5 a) + 0 + 3 b (- 3 b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

Etapa 2.1.3

Some $5 a (5 a)$ e $0$ .

$(5 a (5 a) + 3 b (- 3 b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(5 \cdot 5 a \cdot a + 3 b (- 3 b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

Etapa 2.2.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Mova $a$ .

$(5 \cdot 5 (a \cdot a) + 3 b (- 3 b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$(5 \cdot 5 a^{2} + 3 b (- 3 b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

Etapa 2.2.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$(25 a^{2} + 3 b (- 3 b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

Etapa 2.2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(25 a^{2} + 3 \cdot - 3 b \cdot b) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

Etapa 2.2.5

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Mova $b$ .

$(25 a^{2} + 3 \cdot - 3 (b \cdot b)) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

Etapa 2.2.5.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$(25 a^{2} + 3 \cdot - 3 b^{2}) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

Etapa 2.2.6

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$(25 a^{2} - 9 b^{2}) (25 a^{2} + 9 b^{2})$

Etapa 3

Expanda $(25 a^{2} - 9 b^{2}) (25 a^{2} + 9 b^{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$25 a^{2} (25 a^{2} + 9 b^{2}) - 9 b^{2} (25 a^{2} + 9 b^{2})$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$25 a^{2} (25 a^{2}) + 25 a^{2} (9 b^{2}) - 9 b^{2} (25 a^{2} + 9 b^{2})$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$25 a^{2} (25 a^{2}) + 25 a^{2} (9 b^{2}) - 9 b^{2} (25 a^{2}) - 9 b^{2} (9 b^{2})$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine os termos opostos em $25 a^{2} (25 a^{2}) + 25 a^{2} (9 b^{2}) - 9 b^{2} (25 a^{2}) - 9 b^{2} (9 b^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reorganize os fatores nos termos $25 a^{2} (9 b^{2})$ e $- 9 b^{2} (25 a^{2})$ .

$25 a^{2} (25 a^{2}) + 9 \cdot 25 a^{2} b^{2} - 9 \cdot 25 a^{2} b^{2} - 9 b^{2} (9 b^{2})$

Etapa 4.1.2

Subtraia $9 \cdot 25 a^{2} b^{2}$ de $9 \cdot 25 a^{2} b^{2}$ .

$25 a^{2} (25 a^{2}) + 0 - 9 b^{2} (9 b^{2})$

Etapa 4.1.3

Some $25 a^{2} (25 a^{2})$ e $0$ .

$25 a^{2} (25 a^{2}) - 9 b^{2} (9 b^{2})$

Etapa 4.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$25 \cdot 25 a^{2} a^{2} - 9 b^{2} (9 b^{2})$

Etapa 4.2.2

Multiplique $a^{2}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Mova $a^{2}$ .

$25 \cdot 25 (a^{2} a^{2}) - 9 b^{2} (9 b^{2})$

Etapa 4.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$25 \cdot 25 a^{2 + 2} - 9 b^{2} (9 b^{2})$

Etapa 4.2.2.3

Some $2$ e $2$ .

$25 \cdot 25 a^{4} - 9 b^{2} (9 b^{2})$

Etapa 4.2.3

Multiplique $25$ por $25$ .

$625 a^{4} - 9 b^{2} (9 b^{2})$

Etapa 4.2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$625 a^{4} - 9 \cdot 9 b^{2} b^{2}$

Etapa 4.2.5

Multiplique $b^{2}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Mova $b^{2}$ .

$625 a^{4} - 9 \cdot 9 (b^{2} b^{2})$

Etapa 4.2.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$625 a^{4} - 9 \cdot 9 b^{2 + 2}$

Etapa 4.2.5.3

Some $2$ e $2$ .

$625 a^{4} - 9 \cdot 9 b^{4}$

Etapa 4.2.6

Multiplique $- 9$ por $9$ .

$625 a^{4} - 81 b^{4}$